ÖRNEK - 10
Tanesi x ü Olan kalemlerden (2x — 3) tane alınarak
20 e ödeme yapılıyor.
Buna göre, bir kalemin fiyatı kaç dir?
ÇÖZÜM
2x2 - 3x 20
2X2 - - 20 z o
5
—4
5
veya x —4
2
Urün fiyatı negatif olamayacağı İçin
x —4 olur.
Cevap: 4
Tam Kareye Tamamlayarak Denklemin Çözüm Küme—
sini Bulma
ÖRNEK - 11
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
x2 —4x— 1 zo denklemini çarpanlarına kolay bir şe-
kilde ayıramıyoruz. Böyle durumlarda verilen ifade tam
kareye tamamlanarak çözüm kümesi bulunabilir.
x2-4x-1+5-5-x2-4X+4-5
(x- 2)2-5-o
x— 2 veya x —2
x : +2 veya 2
ç.K. 12-,/ğ, olur.
Cevap: (2- iğ, 2+
ORİJİNAL
İKİNCİ DERECEDEN
DENKLEMLER
Dişkriminanttan Faydalanarak Denklemin Çözüm Kü-
meşini Bulma
a, b ve c birer geçel sayı ve a 0 olmak üzere,
ax2 + bx + c: 0
denkleminde b2 — 4ac İfadesine denklemin dişkriminantl
denir ve A İle gösterilir,
A b2 — 4ac olmak üzere
• A 'C) olduğunda denklemin birbirinden farklı İki gerçel
kökü vardır. Bu kökler,
formülleriyle bulunur.
Çözüm kümesi gerçel sayılarda iki elemanlıdır.
• A 0 olduğunda denklemin birbirine eşit (çakışık, çift kat-
II) iki kökü vardır.
formülüyle bulunur.
Çözüm kümesi bir elemanlıdır.
• A olduğunda gerçel kökü yoktur.
Çözüm kümesi gerçel sayılarda boş kümedir.
ÖRNEK - 12
x2+2x-6:o
denkleminin gerçel sayılarda çözüm kümesini bu-
lunuz.
çözüM
A — 4ac
z 22 — 4. I .
28 0 Olduğundan iki geçel kök vardır.
_b4,rÂ
2a
2-1
_ -24
2
ÇIK. (-1 -fi
-b-şÂ
2a
-2- 28
2-1
-2-2,17
2
, _ 1 + Jfl olur.
Cevap: (-1 - h
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
a ile c ters işaretli olduğunda denklemin kesinlikle iki farklı
gerçel kökü vardır.
MATEMATİK
89
