ÖRNEK -2
t(x) x2 + mx
fonksiyonuna üzerindeki x 3 apsisli noktadan çi—
zilen teğet doğrusu y z 2x
— 9 olduğuna göre m
kaçtır?
ÇÖZÜM
y
f(x) x2 + mx
TUREV
ÖRNEK -4
f(x) x2 - 3x
eğrisinin hangi noktasındaki teğeti y 5x — 1 doğ-
rusuna paraleldir?
ÇÖZÜM
Paralel doğruların eğimlerinin birbirine eşit olduğunu
biliyoruz. O zaman teğet doğrusunun eğimi de 5'tir.
A(k,
f(x) - 3 x
Teğet
A(k, m)
m) noktasında teğet olsun.
Teğet doğrusu y 2x — 9 ise eğimi 2'dir.
f'(3) -2 olur. (f'(3) x-
; — 3teki teğetin eğimidir.)
f'(x) 2x 4 m
m -4 bulunur.
5
Cevap: -4
ÖRNEK -3
parabolüne üzerindeki x z —1 apsisli noktadan çizi—
len teğetin eğimi 5 olduğuna göre m kaçtır?
ÇÖZÜM
mT f'(-l) olduğuna göre
fi(x) 2x - m 'dir.
f(-l) 2(-1) - m m olur.
rn-rz 1'(-1)
5--2- m
m z -7 bulunur.
ORİJİNAL
f(k) 5'tİr_
f'(x): 2x 3
2k -3:5
k: 4 olur.
f fonksiyonu A(4, m) noktasından geçtiğinden
f(4) m olmalıdır,
42 _ z 4 olur.
O hâlde, teğet Olduğu nokta A(4, 4) noktasıdır.
Cevap: A(4, 4)
ÖRNEK -5
eğirişinin üzerindeki x 9 apsisli noktadan çizilen
normal doğrusunun eğimini bulunuz.
ÇÖZÜM
f'(9); x 9'daki teğetinin eğimidir.
f(x) 2v1Î
f(x)
f'(9) - -75 - 5
olur.
m_r.mN -1 olduğunu biliyoruz.
m
N -3 bulunur.
MATEMATİK
Cevap: -3
81
