Örnek:
Örnek:
l. Bir fonksiyonun grafiğine çizilen teğetin eğimini hesap-
Bir hareketlinin t saniyede aldığı yol
lama
x(t) t3 - t + 10 metre olarak veriliyor.
II. Hareket eden bir cismin anlık hızını hesaplama
Buna göre bu hareketlinin 5. saniyedeki anlık hızı ile
III. Bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alanı hesaplama
10. saniyedeki anlık İvmesinin sayısal büyüklükleri
toplamı kaçtır?
Yukarıdakilerden hangileri türevin İşlevlerindendir?
f(x) x3 + x
A) Yalnız I
B) yaınız II
C) ıveıı
A) 88
Çözüm :
B) 100
C) 110
D) 124
E) 134
D) ive lll
E) l, II ve III
Çözüm:
Türev, bir fonksiyonun grafiğine çizilen teğetin eğimini ve
hareket eden bir cismin anlık hızını hesaplama vb. gibi
alanlarda kullanılabilir.
Bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alan integral ile he-
saplanır,
Om ek:
Bir hareketlinin t saniyede aldığı yol
t(t) t2 —t + 10 metredir.
Cevap: C
x(t) 13 - t + 10 yol fonksiyonunun türevi hız fonksiyonunu
verir,
V(5) 1 74 misn.
V(t) 3t2 — 1 hız fonksiyonunun türevi ivme fonksiyonunu
verir.
mısn.2
74+60:134
Cevap : E
Ornek:
f(x) x3 + x
fonksiyonunun Xo z 2 apsisli noktasındaki anlık deği-
şim oranı (anlık hızı) kaçtır?
Bu hareketlinin [2, 5] saniyeleri aralığındaki ortalama
değişim hızı kaç m/sn. dir?
C) 13
B) 11
D) 15
E) 20
Çözüm:
2 saniyede alınan yol 22 - 2 + 10 12 m
5 saniyede alınan yol 52 - 5 + 10 30 m
[2, 5) saniyeler aralığında ortalama hız
30-12
6 m/şn.
5-2
E) 10
Cevap: C
f'(x)
Çözüm:
y f(x) fonksiyonunun xc z a'daki anlık değişim oranı anlık
(hızı) I'(a) dır.
Buna göre
Cevap: C
3x2 + I
23-22 +1 213
