ÖRNEK - 7
x2-5X+2:o
denkleminin kökleri x, ve x2 dir.
Buna göre, kökleri 2x1 ve 2x2 Olan İkinci dereceden
denklemi bulunuz.
ÇÖZÜM
0 denkleminde
x2-5X+2
XI •X2Z2
ç : 2Xı : 8
x2-Tx+Ç-o
X2- 10X+8-o Olur.
ÖRNEK - 8
x2-x-3zo
10
Cevap: x2
- 10x +8-0
İKİNCİ DERECEDEN
DENKLEMLER
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
a,x2 + bıx + c, 20
as + b2X + C2 : 0
denklemlerinin
1. Çözüm kümeleri aynı olduğunda katsayılar orantılıdır.
a2 62 c2
2. Birer kökleri ortak olduğunda ortak kök bu denklemlerin
x2 li terimleri yok edildikten sonra ortak çözümünden elde
edilen "x" değeridir.
ÖRNEK -9
X2- (m + 2).X+3-o
2x2 - + -O
denklemlerinin çözüm kümeleri aynı olduğuna
göre, m • n çarpımı kaçtır?
ÖZÜM
Denklemlerin çözüm kümeleri aynı olduğundan
2
denkleminin kökleri x, ve x2 dir.
Buna göre, bu denklemin köklerinin İkişer fazlası—
nı kök kabul eden İkinci dereceden denklemi bu—
lunuz.
ÇÖZÜM
_ 1 4.4
-3
x2-Tx+ÇzO
X2 — 5X+3—0 Olur.
Cevap: x2
ORİJİNAL
3
-8
8
m +2—4
3
m.nz2-3z6 oıur.
ÖRNEK - 10
Cevap: 6
x2 mx + n 0 denkleminin bir kökü 7,
x2 — px+ r 0 denkleminin bir kökü —•;1 tür.
Bu denklemlerin diğer kökleri Ortak olduğuna göre,
m + p + Q ifadesinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
Ortak kök k olsun.
7
m + p: -11
7
n-—11+
4
51
olur.
4
MATEMATİK
51
Cevap: —
4
99
