ÖRNEK 6
x3— x2y —
limitl neye eşittir?
Çözüm
x3— x2y — xy
TÜREV
ÖRNEK 8
X2 +X—61
limiti neye eşittir?
lim
— belirsizliği Olduğundan L'H0şpİtal kuralını uygu-
layabiliriz. Limit işleminde x —4 y olduğundan bura-
da değişkenin x olduğuna dikkat ediniz. pay ve pay-
danın x e göre türevini alacağız, y sabit düşünü-
lür.
3x2-2xy-y + o
3$- 2y2 - Y
x 3y2
y2-y
3y2
— belirsizliği olduğundan LH0şpitaI kuralını uygu-
layabiliriz.
Öncelikle limit alınan noktaya göre, mutlak değer-
rin içinin işaretini belirleyip mutlak değeri kal-
dıralım.
x—' 2- için e 4 x —6 40 dır.
ÖRNEK
3x2—o
7
Çürıkü
x2 (x + 2)
İşaret tablosunu incelesek;
-3
O halde
lim
5
4
2
-a -1+0
2x-o
limitinin değeri kaçtır?
— belirsizliği olduğundan L'Hospital kuralını
layabİIirİz.
Türev almayı kolaylaştırmak İçin
biçiminde yazılabilir.
—.(x + 25)
3
3
3
bulunur.
27
Limit İçin Pratik Kullanım
uygu-
DİKKAT
Limit işleminde —
belirsizliği yoksa L'HoşpitaI uygulanmaz.
İstisna durumlar dışında bu tip bir belirsizlik yokken L 'Hoş-
pital uygulanması hatalı sonuç verir. L'HospitaI kuralını uy-
gulamadan Önce
Sınıl.
belirsizliği var Olduğuna emin ohnall-
