ÖRNEK 2
integrallerini hesaplayınız.
Çözüm
İNTEGRAL
Yandaki grafikte boyalı
bölgelerin alanları sırasıy-
la A ve B dit.
lf(y) - dy
sağda, b den
özüm
[a, cl aralığında f üstte, h altta olduğundan
h(x) — f(x) farkı aralarında kalan bölgenin alanının ek-
si katma eşittir,
[0, CI aralığında O dan b ye kadar g(x) üstte, b
den c ye kadar f(x) üstte yer alır.
O halde aralığı b ye göre ayıralım.
(g(x) —
(3+6)
Buna göre, istenen toplam değeri
(g(x) — dX
[a, CI aralığında a dan b ye kadar g
c ye kadar 1 sağdadır,
-B
[a, c) aralığında iladeşİnİn İntegrali İkieğ-
ri arasında kalan bölgelerin alanları toplamına eşittir.
lf(y) -
ÖRNEK 3
0
6
4
(k) + — — 9 + 5 ——4 bulunur.
ÖRNEK 4
98) - x
0
'(x)--x2+6
Yukarıdaki boyalı bölgenin alam kaç birimkaredir?
özüm
Öncelikle eğri ile doğrunun kesişme noktasını bulalım.
Yukarıdaki grafikte farklı renklerle gösterilen bölgelerin
alan büyüklükleri belirtilmiştir.
Buna göre,
toplamının değeri kaçtır?
— 144 ¯
0
2
Boyalı alan birinci bölgede yer
aldığından kesiştikleri
x 2 değerini dikkate alıyoruz.
[O, 21 aralığında 1 fonksiyonu
g nin üstündedir.
Belirli İntegral
