Örnek:
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Çözüm;
f(x) x4 fonksiyonunun türevi f '(x) 4x3
t(x) x4 + 5 fonksiyonunun türevi f'(x) 4x3
f(x) x4 — 8 fonksiyonunun türevi f'(x) 4x3
'(x) : x4, f(x) : x4+5 ve f(x) z F —8
fonksiyonlarının hepsinin türevi 4x3tür.
Türevi alınmış bir fonksiyonun integrali alınarak
bulunmaya çalışılır.
O hâlde
t'(x) 4x3 olan f(x) fonksiyonları
f(x) x4, f(x) — x4 + 5, f(x) — x4— 8.
olabilir.
Örnek:
J (t' (x) •g(x)+f(x) • g'
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) f(x) + g(x) + c
C) g(x) — f(x) + c
B) f(x) — g(x) + c
D) f(x) • g(x) + c
kendisi
Yani türevi 4x3 olan sonsuz sayıda fonksiyon vardır. Bu
fonksiyonlarda fonksiyonun sabiti belirsizdir. Bu sabiti c har-
fiyle gösterdiğimizde f(x) x4 + c bulunur. Bu durum c gerçek
sayısını içeren integrali belirsiz hâle getirir.
O hâlde
f '(x) z 4X3
fonksiyonunun integrali
4x3 dx x 4 (c R) bulunur,
Cevap: B
Örnek:
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
E) f'(x) • g'(x) + c
Çözüm :
f(x) • g(x) çarpımının türevi
t • g(x) 4 f(x) • g'(x) Olduğundan
J [f' (x) •g'(x)] dx
Jlt(x)
f(x) • g(x) + c bulunur.
Cevap: D
Örnek:
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 5x4 4 c
Çözüm:
B)x4+c
C)
B)x54c
D)5x4c
Çözüm:
5x'İn türevi 5tİr.
Bu durumda
5dx 5x+c bulunur.
E) 5x5 + c
Cevap: D
— —+c , (n * —1) olduğundan
5+1
—4 c'dir.
Cevap: E
