ÖRNEK
İNTEGRAL
ni aradığımızdan
grafikte görelim.
3
0
2 İçin fl(x) değerlerini
ti(x)
o
olduğuna göre,
Yukarıda f(x) fonksiyonunun ikinci türevinin grafiği veril-
mİştİr.
fl(4) zfl(- 1) + 12
olduğuna göre, boyalı bölgenin alam kaç birimkare-
özüm
Boyalı alam A olsun, A değerini belirli İntegral yardımıy-
2
f(x) dx
B
2
• • 4 olduğuna göre,
2
la gösterelim.
A z fli(x) fl(x) —f(— 1)
12 Olur.
12
A z 12 bulunur.
ÖRNEK 4
f(x) gerçel sayılarda türevli olmak üzere, f İn türevi
xşl
fl(x)
4
biçiminde tanımlanıyor.
2 olduğuna göre,
kaçtır?
özüm
Soruyu iki yolla çözelim,
f(O) + 1(2)
toplamının değeri
Türev fonksiyonunun grafiğini çizerek grafik altında kalan
alan üzerinden yorum yapabiliriz. ve f(2) değerleri-
_ 158 ¯
O halde
f(O) + +626 bulunur.
f(x) in her bir parçasının integralini alarak f(x) fonksiyo-
nunu elde edebiliriz.
4x2
xgı
2
1 her x İçin türevli İse süreklicür.
lim f(x)— lim — Olmalıdır.
2 + CI —4 + caz 2
CI z o ve caz— 2 bulunur.
xzı için
x 41 için
-2
+ 6 bulunur.
Belirli İntegral
