ÖRNEK -5
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı t fonksiyonu İçin
f(x) 3x + 10'dur.
Buna göre,
lim [log4f(x)] limitinin değeri kaçtır?
çözüM
lim (Özellik-9)
lim [log
—log 16 z 2 bulunur.
Cevap: 2
ÖRNEK - 6
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksi-
yanları İçin
lim '(x) 2 4
• lim g(x) 12
limitleri veriliyor.
Buna göre, lim — limitinin değeri kaçtır?
x 2 noktasında f ve g fonksiyonlarının limiti olduğun-
MİT
Li
ÖRNEK -7
lim (x) 8, lim g(x) 8 ve
f(x) h(x) Sg(x) olmak üzere,
lim (log2h(x)) limitinin değeri kaçtır?
çözü M
lim
lim g(2) —8
f(2) h(2) g(2)
lim (log2h(2)) 3
ÖRNEK -8
Cevap: 3
dan
g(x)
f(x)
lim g(x)
lim f(x)
12
: 3 bulunur.
4
Cevap: 3
: R R, g : R R olmak üzere;
• f(x) f(-x) özelliği sağlanmaktadır.
• g fonksiyonunun grafiği Orijine göre simetriktir.
• lim (3f(x) - 2g(x)) 27
olduğu bilindiğine göre,
lim (6t(x-1) + 4g(3x-5))
limitinin değeri kaçtır?
çözüM
f(x) f(-x) f(x) çift fonksiyon.
g fonksiyonunun grafiği Orijine göre simetrik g tek
fonksiyondur.
- 2g(x)) 27 eşitliğinden
SIKIŞTIRMA TEOREMİ
f(x) g(x) h(x) olmak üzere,
lim f(x) L
lim h(x) L
eşit oluyor ise
l- s lim
lim g(x) L 'dire
limit değerleri
olduğundan
ORİJİNAL
3f(-1) - 2g(-1) 27 bulunur.
lim (61(x-ı) 4 4g(3x-5))
6f(1) + 4g(1) soruluyor,
f(-l) f(l) (çift fonksiyon)
g(-l) -g(l) (tek fonksiyon)
31(-1) - 2g(-ı) 27
3f(1) + 2g(1) 27
6f(1) + 4g(1) —54 bulunur,
MATEMATİK
f, çift fonksiyon ise
f(a)
g, tek fonksiyon ise
g(a) -g(-a)
Cevap: 54
25
