ÖRNEK 4
f: R R- (3) olmak üzere,
3x-1
f(x)
fonksiyonu veriliyor.
olduğuna göre, F(I)— F(O) kaçtır?
Çözüm
HATIRLATMA
2x-1
f-l(x) + c —
x-3
Buna göre,
2x-1
2
— bulunur.
İNTEGRAL
ÖRNEK 6
+ dx
İntegrali neye eşittir?
özüm
HATIRLATMA
3
5
6
2
ÖRNEK 5
F'(x) •f(x) dx
toplamı neye eşittir?
özüm
İki İntegrali tek İntegral altında yazalım.
Parantez içindeki ifadeye dikkat edilirse
mının türevidir. O halde
olduğundan integralin sonucu
dx c bulunur.
Belirsiz İntegral
çarpı-
Soruda verilen toplamı tok bir integral altında yazabiliriz.
Parantez içindeki itado çarpımının türevidir.
O halde, 5. Özellik yardımıyla
dx x.f(x) c eşitliği elde ediür.
ÖRNEK 7
f(x) — x.f'(x)
f2(x)
ifadesi neye eşittir?
özüm
HATIRLATMA
g2(x)
g(x)
Hatırlatmayı dikkate alırsak, İntegral İçindeki İfade
f(x)
oranının türevidir.
eşitliği elde edilir.
O halde, 5. özellik yardımıyla
dx
c bulunur.
f(x)
19—
