ÖRNEK 4
f fonksiyonu için
(1)-0
+ 1) f(x) + x
-2
f(10) - 45 oıur
@tevokitap
FONKSİYONLAR
ÖRNEK 5
f fonksiyonu için
(x— + x.f(x 1) —2x3 +2x—2
olduğuna göre, f(4) kaçtir•?
olduğuna göre, 1(10) f(11) toplamınm değeri kaç-
tır?
Bu tür sorularda fonksiyonun kuralını açıkça bilemedi-
ğimizden venlen eşithği düzenleyerek istenen değerleri
elde etmeye çalışmalıyız.
Son elde ettiğimiz eşitlikten önce f(10), sonra da (11)
değerini x e değerler verek bulmaya çalışalım.
) O olarak bilindiğinden x yerine öncelikle 1 yazalım.
Sonra şırasıyla 2, 3 şeklinde devam edelim, Yani,
x z 1 için
x 2 Çin
x 3 çın
x 10 İçin
x —Ilıçın
f(3) — f(2) 2
1) -f(10) 10
Buraya kadar elde ettiğimiz tüm eşitlikleri taraf tarafa
toplarsak
t43ş-t(21
- 10
10.11
2
-10
Buna göre, (10) z 45 + 55 z 100 bulunur.
Verilen eşitlikte x e değerler vererek '(4) değerine ula-
şabiliriz.
Öncelikle x 2 için 1(3) değerini bulalım,
O + 2.t(3) 16 4-2 t(3) 9 bulunur.
Şimdi x 3 için 1(4) değerini bulalım,
ı.f(3)
9
3.f(4) 49
f (4) bulunur.
ÖRNEK 6
Pozitif tam sayılarda tanımlı f fonksiyonu için
• 10
• t(3x) - 3f(x)
olduğuna göre, f(11 ) kaçtır?
Verilenler yardımıyla f(1 1) e ulaşmaya çalışalım. x tam
sayı olduğundan 1) 1. eşitlik yardımıyla elde edilebilir.
x 8 için
x 5 için
f(li) z f(8) + 10
f(8) z (5) + 10
f(5) i bulabilirsek '(1 1) i de bulunmuş oluruz. f(5) i bula-
bilmek için soruda verilen 2. eşitliği kullanalım.
(15) 3.f(5) — f(5) z 6
f(5) -6 - 16 1) - 26 bulunur.
Fonksiyonlar
