Örnek:
eğrisinin üzerindeki x 1 apsisli noktadan çizilen teğet
doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
B) y-x+8
Örnek:
f(x) x2 + 10
eğrisinin üzerindeki x —3 apsisli noktadan çizilen nor-
mal doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
B) 2y-x-17-0
D)y-ü+2
Çözüm;
E) y - 3x+6
f(x) x3 + 8
C) y- 47
Çözüm:
(-3,
Normal
d
Teğet
(1,9)
d teğet doğrusunun eğimi f '(1)
f'(x) 3x2
Eğimi m olan doğru denklemi y mx + n biçimindedir.
d teğet doğrusunun eğimi 3 olduğundan denklemi
y z 3x 4 n şeklinde Olur. Bu doğru (1, 9) noktasından
geçtiğinden
9
9-3+n
y 3x + 6 bulunur.
Cevap: E
f(x) x2 + 10 ve f(—3) 7dir.
Teğet doğrusunun eğimi f'(— 3) -2 olur.
Normal doğrusu ile teğet doğrusu birbirine diktir.
Birbirine dik olan doğruların eğimleri çarpımı —1 'dir. Teğet
doğrusunun eğimi m-r —2 olduğundan normal doğrusu
nun eğimi mNZ olur. Eğimi — olan doğrunun denklemi
y şeklindedir.
Bu doğru (—3, 7) noktasından geçtiğinden
7
21
-3
3
2
3
17
2
2
x 17
Y Z 7+7
Normal doğrusunun denklemi
2Y —x — 17 0 bulunur.
Cevap: B
