ÖRNEK - 21
dizisi sabit dizi olduğuna göre, x kaçtır?
ÇÖZÜM
I. yol: (an)
dizisinin sabit dizi olması için pay ve payda birbirinin
katı olmalıdır. Yani eşit dereceli terimlerin katsayıları
orantılı olmalıdır.
6
-3
6x--12
x— —2 olur.
II. yol:
3
(an) sabit dizi olduğundan
4-1+X
6-1-3-
6-2—3-
9
x ——2 olur.
3
9
DİZİLER
ÖRNEK - 23
( ) —(x•n2+7n+y)
(bn) (2n2 —c•n +3)
dizileri eşit diziler olduğuna göre, x + y + c topla-
mı kaçtır?
ÇÖZÜM
(an) — (bn) ise eşit dereceli terimlerin katsayıları eşittir.
x-2, c--7 ve y -3 tür.
——2 olur.
Cevap: —2
ÖRNEK - 24
(an) (x•n2 +y•n + z)
(bn) (7 11 +15 + 3))
dizileri veriliyor.
olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?
cevap• -2
ÖRNEK - 22
dizisi sabit dizi olduğuna göre, x + y + a7 toplamı
kaçtır?
ÇÖZÜM
(an) dizisi sabit dizi olduğundan
an -4-32 12
27 - 12
19 Olur.
Eşit Diziler
Cevap: 19
Her n pozitif doğal sayısı için an bn eşitliği sağlanıyorsa
(an) ve (bn) dizileri eşit dizilerdir ve (an) (bn) şeklinde
gösterilir.
ORİJİNAL
ÇÖZÜM
I. yol:
bn dizisinin genel terimini bulalım.
Terim sayısı :
4
Ortanca terim:
2
7 + 11 15 + + (4n + 3) — (2n +
2n2 + 5n
(bn) (2n2 + 5n)
(an) (bn) olduğundan
x•n2 + + z 2n2 + 5n
x —2, y —5 ve z —O dır.
z 7 olur.
II. yol:
a | bl olduğundan
x + y + z : 7 olur.
MATEMATİK
Cevap: 7
93
