Örnek:
Bir hareketlinin t saatte aldığı yol (km), ş(t) 2t2 -F 50
fonksiyonu İle veriliyor. Bu hareketlinin harekete geçtikten
sonra;
a) [3, 5] aralığındaki ortalama değişim oranını
(ortalama hız),
b) 6 saatteki anlık değişim oranını (anlık hız)
2t2- 72
bulalım.
Çözüm:
a) Ortalama değişim oranı
5-3
_ 100-68
2
16km/sa.
b) f(x) fonksiyonunun x xo noktasındaki anlık değişim
oranı
f(x) —t(xo)
değerine eşittir.
Öyleyse s(t) fonksiyonunun t 6 noktasındaki anlık
değişim oranı (anlık hız)
2t2+ 50-122
t-6
-2. (646)
24 km/sa. olur.
Örnek:
Gerçek sayılarda tanımlı
f(x) -2
fonksiyonunun
x z 4 apsisli noktasındaki türevini
bulalım.
Çözüm:
t(x) — f(xo)
f'(X0)- II
olduğunu Öğrendiniz.
lim
x—4
(5x-2) -(5 • 4-2)
5X-20
xL4
-5
x —-4 X—4
Ornek :
Gerçek sayılarda tanımlı
f(x) x2 + 3
fonksiyonunun türevini bulalım.
Çözüm:
f' (x) z lim
h
h
x2 +2hx+h2—x2
h
h
— lim(2x+h)
Örnek:
c E R olmak üzere
f(x) C, C ER
olduğuna göre f fonksiyonunun türevini bulalım.
Çözüm:
f' lim
h
limozo
