Örnek:
Aşağıda f fonksiyonunun türevinin (f'(x)) grafiği verilmiştir,
5
3
7
10
t tonkşiyonu İle İlgili,
I. x z yerel maksimum noktası vardır.
II. 2 tane ekstremum noktası vardır.
III. x yerel minimum noktası vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) ıveıı
D) II ve III
Çözüm:
o
(1,0) 3
E) ı, II ve III
7
(10, 0)
5
10
x | ve x 10 da f fonksiyonunun yerel minimum noktası
vardır.
x 5'te f fonksiyonunun yerel maksimum noktası vardır.
Yalnız III doğrudur,
Cevap: B
Örnek :
Aşağıdaki şekilde gerçek sayılarda sürekli f fonksiyonunun
türevinin grafiği verilmiştir.
o
Buna göre f fonksiyonu ile ilgili,
I. x 2'de yerel maksimum noktası vardır.
II. x 5'te yerel minimum noktası vardır.
III. Ekstremum noktası yoktur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
f '(x) y fonksiyonu x eksenini (1, 0), (5, 0) ve (10, 0) nok-
talarında kesmektedir. Buna göre f '(1) 0, [(5) 0
1'(10) O'dır.
x 10 için f'(x) in grafiği x ekseninin üstünde bulunduğun-
dan f'(x) 0 Olur,
5 x 10 İçin f'(x) İn grafiği x ekseninin altında bulundu-
ğundan f'(x) 0 olur.
1 c: x 5 İçin f'(x) İn grafiği x ekseninin üstünde bulundu-
ğundan f'(x) 0 Olur.
x c 1 için t'(x) in grafiği x ekseninin altında bulunduğundan
f'(x) 0 Olur.
Türev tablosu oluşturulur.
A) Yalnız I
Çözüm :
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) l, II ve III
x 2 apsisli noktada f'(x) İn İşareti pozitiften negatife geç-
tiği için x 2'de t fonksiyonunun yerel maksimum noktası
vardır.
x z 5 apsisli noktada f'(x) İn İşareti negatiften pozitife geç-
tiği için x 5'te f fonksiyonunun yerel minimum noktası
vardır.
I ve II doğrudur.
Cevap: D
