Örnek:
Aşağıda dik koordinat düzleminde y
grafiği verilmiştir.
Y
6
Buna göre f fonksiyonunun x z 2'de,
I. Limiti vardır.
II. Süreklidir.
III. Türevlidir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
f(x) fonksiyonunun
Örnek:
Aşağıdaki önermler veriliyor.
p: f fonksiyonu xo apsisli noktada türevlidir.
q: t fonksiyonunun xc) apsisli noktada limiti vardır.
r: f fonksiyonu xc apsisli noktada süreklidir.
Buna göre
III. r— p
önermelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C)lvell
A) Yalnız I
B) yaınız II
D) ıveııı
E) ı, II ve III
Çözüm:
I. lim f (x) Limiti vardır.
II. f(2) 6'dır.
lim
x 2'de limit değeri ile fonksiyonun değeri aynı oldu-
ğundan süreklidir.
III. x z 2'de sağdan ve soldan türevler farklı olduğundan
türevli değildir.
I ve II doğrudur.
Cevap: C
D) I ve III
Çözüm :
Türevli
Sürekli
E) II ve III
Limitli
Yukarıdaki şemada soldaki varsa sağdakiler vardır. Sağ-
daki varsa soldakiler olmayabilir.
II.
III.
f fonksiyonunun xc apsisli noktada türevi varsa 0
noktada limiti vardır. Tersi doğru olmayabilir.
p q önermesi doğrudur.
1 fonksiyonu xo apsisli noktada sürekli ise f fonksiyonun
0 noktada limiti vardır. Tersi doğru olmayabilir,
q r önermesi doğru da olabilir, yanlış da olabilir.
f fonksiyonu apsisli noktada türevli ise o noktada
süreklidir. Tersi doğru olmayabilir.
r p önermesi doğru da olabilir, yanlış da olabilir.
Yalnız I doğrudur.
Cevap: A
