9
Örnek:
Aşağıda dik koordinat düzleminde y f(x) fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
y f(x)
Buna göre f(x) fonksiyonu x z a'da
I. Tanımlıdır.
II. Limitlidir.
III. Süreklidir.
İfadelerinden hangileri doğrudur?
y f(x)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) ive II
D) II ve III
E) l, II ve III
Çözüm :
b
lima ve f(a) c'dir,
x a da f(x) in limiti ile değeri birbirinden farklı olduğundan
x a da f(x) süreksizdir.
O hâlde I ve II doğrudur.
Cevap: C
SÜREKLİLİK
Örnek:
x2 , x 42
f(x) —
-x,X22
fonksiyonu hangi x değerinde süreksizdir?
Çözüm:
f(x) fonksiyonunun grafiği çizilir.
f(x) x2
o
Grafikte x 2'de kopma olduğundan f(x) fonksiyonu
x 2'de süreksizdir.
Grafik çizilmeden soru Şu şekilde de çözülebilir.
lim. —x ——2
lim lim. f(x) olduğundan f(x) fonksiyonunun x z
2'de limiti yoktur ve f(x) fonksiyonu x 2'de süreksizdir.
x 2 haricinde kritik bir nokta olmadığından f(x) fonksiyonu
diğer bütün gerçek sayılarda süreklidir.
Cevap: D
