Örnek:
aralığında türevli t(x) fonksiyonu pozitif değerli azalan
bir fonksiyon Olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi
aynı aralıkta artandır?
A) x • f(x)
Çözüm:
B) f2(x)
_ f2(x)
— 5X
Örnek:
Gerçek sayılarda tanımlı
f(x) - 6X2 - 15X48
fonksiyonu İle İlgili,
I. Artandır.
II. Azalandır.
III. [—1, 5] aralığında azalandır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) yaınız III
t fonksiyonu pozitif değerli ve t(x) 0 azalan olduğundan
I'(x) O olur.
Seçeneklerdeki fonksiyonlardan hangisinin türevi pozitif
çıkarsa 0 fonksiyon aynı aralıkta daima artan Olur.
x hakkında bilgi verilmediğinden kesin bir yorum yapıla-
f2(x) daima azalandır.
İşleminin sonucu negatif ya da pozitif çıkabilir.
artan veya azalan olabilir.
f(x) — 5x daima azalandır.
8x - f2(x) in türevi daima pozitif olduğundan
8x — f2(x) fonksiyonu daima artandır.
O hâlde
Cevap: E
D) II ve III
Çözüm:
f fonksiyonunun türevinin işaret tablosu oluşturulur.
f'(x) : 3x2- 12x- 15
A O olduğundan farklı iki gerçek kökü vardır.
- 3(x2 - 4x- 5) - - 1)
f'(x)
x-5-o
5
Artan Azalan Artan
f(x) daima artan ya da daima azalan olmayıp
[— 1, 5] aralığında azalandır.
Yalnız III doğrudur.
Cevap: C
