ORİJİNAL BİLGİ NOTU
P(x) anxn + + + a,x+ao
polinomunda;
•axn,a x” -1,
rimleri
, aıx, ao ifadelerine polinomun te-
• an, an _ ı, al , ao ifadelerine polinomun katsayıları
• x değişkeninin aldığı en büyük kuvvete polinomun de-
recesi denir ve biçiminde gösterilir,
• Polinomun en büyük dereceli teriminin katsayısına poli-
nomun başkatsayısı
ao terimine (derecesi 0 Olan terime) polinomun sabit te—
rimİ denir,
ÖRNEK -5
P(x) -3x4 -x24Jâ • x5
polinomu İçin,
I. derecesi 5 tir.
II. başkatsayısı 3 tür.
III. sabit terimi 4 tür.
-3X44
ifadelerinden hangileri doğrudur?
ÇÖZÜM
I. x İn en büyük kuvveti 5 Olduğu İçin derlp(x)] 5
II, Başkatsayısı, en büyük dereceli terimin katsayısı
olan dir,
III. Sabit terim, içinde x değişkeni bulundurmayan te-
İmdir, yani 4 tür.
Cevap:
I ve III
ÖRNEK -6
polinomunun derecesi 3 olduğuna göre, çar—
pımı kaçtır?
ÇÖZÜM
3 İse x4 lü terim bulunmamalı. Bunun
Çin
a— 3 0 olmalı, Burdan a : 3 tür.
Derecesi 3 olduğundan b + 4 3 olmalı b
——3 Olur.
Cevap: —3
ORİJİNAL
INOMLAR
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
Sabit Polinom:
Sıfırdan farklı bir c gerçel sayışı İçin,
P(x) c c •xo
şeklindeki polinomlara sabit polinom denir.
Sabit polinomun derecesi sıfırdır.
Sıfır Polinomu:
p(x) 0 polinomuna sıfır polinomu denir.
Sıfır polinomunun derecesi belirsizdir.
ÖRNEK -7
p(x) (5 — m) •x3 — (4 + n) •x2 — m • n
polinomu sabit polinom olduğuna göre, + n)
İfadesinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
P(x) c şeklinde olmalı.
Polinomda x değişkeni içeren terim bulunmamalı.
5-m-o
-20 olur.
cevap: 20
ÖRNEK -8
p(x) (m — — (n + 3)
polinomu sıfır polinomu olduğuna göre, k değeri
kaçtır?
ÇÖZÜM
P(x) 0 şeklinde olmalı.
m- 1-0
-m • n +kz0
k- -3 olur.
Cevap: —3
MATEMATİK
5
