Önce eğri İle x ekseni arasında kalan bölgenin alanım
bulup bu alanı dikdörtgenin alanından çıkararak istenen
bölgeyi bulabiliriz. [O, 2] aralığında eğri ile x ekseni ara-
sında kalan bölgenin alanı
x3 dx
—4 br2 dir.
4
Dikdörtgenin alanı 16
Boyalı alan 16—4 12 br2
Eğri ile y ekseni arasında kalan boyalı alam belirli İnteg-
ral ile bulmak için integrali alınacak ifadeyi y türünden
düzenleyip sınırlan y ekseninden alınmalıdır. O halde
8
İNTEGRAL
-a3-A
- -a3-A
4 — + — 24
ÖRNEK 5
y z 3x2 eğrisi, x ekseni ve x z 3 doğrusu arasında ka-
lanbölge x z a (O « a 3) doğrusu ile eşit alanlı iki böl-
geye ayrılmıştır.
Buna göre, a kaçtır?
özüm
Soruda ifade edilenleri daha kolay yorumlamak için yuka-
ndaki gibi bir grafik çizdik.
Alanların her biri A br2 olsun.
Boyalı alan fidy
ÖRNEK 4
12 bulunur
3
k 0 olmak y z + kx eğrisi, x ekseni ve
x 1 doğrusu ile sınırlı alan 4 birimkare olduğuna
• [a, 31
O halde,
aralığındaki alan
3x3
3
aralığındaki alan
-27
göre, k kaçtır?
özüm
o
Eğri x eksenini sadece x z 0
apsisti noktada keser. Eğri; x
ekseni ve x— 1 arasında ka-
lan bölgenin alanını 4 br2 ola-
rak biliyoruz. (O, 1] aralığın-
da grafik yandaki gibidir.
a3 27 3
ÖRNEK
6
4X3
6x—2
2+-27
33
2
3
bulunur.
xşl
(x3 + kx) dx 4 yazılabilir.
4
kX2
2
4
2
15
k — olur
2
Belirli İntegral
fonksiyonu, x 2— | , x 22 doğrulan ve x ekseni ara-
sında kalan sınırlı bölFnİn alanı kaç birimkaredir?
••—137—
