Olasılık
YANINDA BULUNSUN
BİR OLAYIN TÜMLEYENİ
Bir deney sonucunda elde edilen iki olayın kesişimi boş küme
ve birleşimi örnek uzayı meydana getiriyorsa bu iki olay birbiri-
nin tümleyenidir.
Bir A olayının tümleyeni Al şeklinde gösterilir.
Sonuç olarak; A n Al O ve
A U Al E yazılır.
Örneğin, bir zar atma deneyinde,
A olayı: Zarın çift sayı gelmesi olsun.
Yani A (2, 4, 6) olur.
Al olayı: Zarın çift sayı gelmemesi olur.
Yani Al fi , 3, 5)
A n ve 2, 3, 4, 5, 6) olur.
YANINDA BULUNSUN
OLASILIK KAVRAMI
Her bir çıktısının gerçekleşme şansı eşit olan örnek uzay E ve
bu örnek uzaya ait bir olay A olmak üzere, A olayının gerçekleş-
me olasılığı P(A) ile gösterilir.
A olayının eleman sayısı
Örnek uzayın eleman sayısı s(E)
• Bir A olayının olma olasılığı;
en çok 1 (kesin olay), en az O (imkansız olay) dır.
• dir.
• P(A) + P(A) 1 olduğundan,
P(AI) ı - P(A) olur.
? ÖRNEK 6
İki madeni para aynı anda havaya atılıyor.
Buna göre, paraların aynı gelme olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM
Olası tüm durum sayısı; 2 • 2 z 4 olur.
İstenen durumlar; (Y, Y) ve (T, T) olmak üzere 2 durumdur.
İstenen durum sayısı 2
Tüm durum sayısı
4
1
— bulunur.
2
YANINDA BULUNSUN
? ÖRNEK
İki zar atılması deneyinde üst yüzlere gelen sayıların topla-
mının 7 olma olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM
Tüm durum sayısı; 6 • 6 36 olur.
İstenen durumlar; (1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3) olmak
üzere 6 durumdur.
İstenen durum sayısı
Tüm durum sayısı
? ÖRNEK 8
6
36
1
— bulunur.
6
Bir sınıfta 4 kız ve 3 erkek öğrenci vardır.
Buna göre, bu sınıftan rastgele seçilen 2 öğrenciden birinin
erkek, diğerinin kız olma olasılığı kaçtır?
çözijM
Tüm durum sayısı;
21 olur.
Birinin erkek, diğerinin kız olduğu durumların sayısı;
12 olur.
İstenen durum sayısı
Tüm durum sayısı
? ÖRNEK 9
12
21
4
z — bulunur.
7
Bir küpün iki yüzüne a harfi, üç yüzüne b harfi ve geriye kalan
bir yüzüne de I rakamı yazılıyor.
Bu küp bir kez havaya atıldığında görülebilen yüzlerinde I
rakamının bulunma olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM
Küpün görülebilen yüzlerinde 1 rakamının bulunması için küpün
zemin ile temas eden yüzünde I rakamı dışındaki harflerden
biri yazmalıdır.
Toplam harf sayımız 5 olduğundan küpün zemin ile temas eden
yüzünde bir harf yazıyor olma Olasılığı — olur.
134
