Olasılık
YANINDA BULUNSUN
BASİT OLAYLARIN OLASILIĞI
Tekrarlanabilen ve farklı tekrarında farklı sonuçlar elde edilebi-
len işleme "Deney" denir.
Bir deneyde elde edilen sonuçların her birine o deneye ait
"Çıktı" denir.
Bir deneyin bütün çıktılarının kümesine o deneyin "Örnek
Uzayı" denir ve genellikle E harfi ile gösterilir.
Örnek uzayın her bir çıktısına "Olay”
denir.
Mesela havaya bir zarın atılması bir deney, zarın üst yüzüne
gelebilecek sayılar; 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 bu deneye ait birer çıktı
(olay) ve E z (1 , 2, 3, 4, 5, 6) kümesi bu deneye ait tüm farklı
çıktılar kümesi olduğundan ömek uzaydır.
? ÖRNEK t
Bir madeni paranın arka arkaya 2 kez atılması deneyinde
örnek uzayı bulunuz.
çözüM
Bir madeni parayı arka arkaya 2 kez atarsak, örnek uzayımız;
Yazı z Y
Tura T olmak üzere,
E Y), (Y, T), (T, Y), (T, T)) olur.
Her iki paranın da iki seçeneği olduğundan örnek uzayın ele-
man sayısı, s(E) z 2 • 2 4 olur.
? ÖRNEK 2
kümeleri veriliyor.
Bir öğrenci A kümesinden bir harf ve B kümesinden bir rakam
seçecektir.
Buna göre, örnek uzay kaç elemanlı olur?
çözijM
A kümesinden bir harfi 4 şekilde,
B kümesinden bir rakamı 3 şekilde seçebiliriz.
Örnek uzayın eleman sayısı; 4 • 3 12 olur.
YANINDA BULUNSUN
? ÖRNEK 3
İki madeni para ve bir zarın havaya atılması deneyinde ör-
nek uzayın eleman sayısı kaç olur?
ÇÖZÜM
Bir para için 2 seçenek ve bir zar için 6 seçenek bulunmaktadır.
İki madeni para ve bir zar için örnek uzayın eleman sayısı;
olur.
? ÖRNEK 4
Bir torbada üzerlerinde,
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 50, 60
sayıları yazan 10 top bulunmaktadır.
Bu torbadan aynı anda dört top çekiliyor.
K olayı "Çekilen topların üzerindeki sayıların toplamının 3 ile
tam bölünmesi" olarak tanımlanıyor.
Buna göre,
ı. (5, 20, 30, 501
(10, 25, 40, 60)
III. (5, 25, 30, 40)
öncüllerinde verilenlerden hangileri K olayının elemanıdır?
çözijM
Bir sayının 3 ile tam bölünebilmesi için sayının rakamları topla-
mı 3'ün bir tam katı olmalıdır.
Kümedeki sayıları toplayalım.
5 + 20 + 30 + 50 105
1 +0 + 5 z 6 sayısı 3'ün bir tam katı
olduğundan birinci öncülde verilen küme K olayının
bir elemanıdır.
II.
10 + 25 + 40 + 60 z 135
1 +3 + 5 9 sayısı 3'ün bir tam katı
olduğundan ikinci öncülde verilen küme K olayının
bir elemanıdır.
III. 5+25 + 30+40- 100
I +0 + Oz 1 sayısı 3'ün bir tam katı
olmadığından üçüncü öncülde verilen küme K
olayının bir elemanı değildir.
Cevabımız; I ve II olur.
132
