Olasılık
? ÖRNEK 14
NT911
Şekilde gösterilen 3 evli çift içinden rastgele 3 kişi seçiliyor.
Buna göre, seçilen kişilerin arasında herhangi bir çift olma-
ma olasılığı kaçtır?
çözijM
Çözüm 1
3 çiftin yani 6 kişinin bulunduğu bu topluluktan rastgele 3 kişiyi;
(3) 20 şekilde seçebiliriz.
Yani; tüm durum sayısı 20 oldu. Seçilen kişiler arasında evli çift
bulunmaması için her çiftten bir kişi almalıyız.
olur.
İstenen durum sayısı; 1
İstenen durum sayısı
8
Tüm durum sayısı
20
2
— bulunur.
5
Çözüm 2
Tüm durum sayısının 20 olduğunu biliyoruz.
Tüm durum sayısından istenmeyen durum sayısını çıkararak
istenen durum sayısını elde edebiliriz. İstenmeyen durumlar
seçtiğimiz 3 kişi arasında evli çift bulunan durumlardır.
YANINDA BULUNSUN
Çözüm 3
Hepimizin başna gelebilecek bir hatayı anlatarak üçüncü çözü-
me bir geçiş yolundan bahsedeceğiz.
6 kişiden 3 kişi seçeceksek önce 6 kişiden birini 6 şekilde se-
çeriz.
Seçtiğimiz bu kişinin eşini alamayacağımıza göre seçeceğimiz
ikinci kişiyi geri kalan 4 adaydan seçmeliyiz. Yani 4 şekilde se-
çeriz.
Seçtiğimiz bu kişinin de eşini alamayacağımız için üçüncü ve
son olarak seçeceğimiz kişi için geriye 2 seçenek kalır.
Yani; üç kişiyi 6 • 4 • 2 48 şekilde seçeriz. Seçmekle kalmaz
sıralarız da!
Çünkü az önce 3 kişiyi seçmedik.
Hem seçtik hem de sıraladık.
Zaten cevabın 48 çıkmasından anlaşılmıştır. Zira tüm durum
sayısını 20 bulmuştuk.
O hâlde büyük emeklerle bulduğumuz 48 sayısını ziyan etme-
yelim.
Madem istenilen olayları seçip sıralayarak 48 bulduk, paydada
bulmamız gereken tüm durum sayısını da aynı mantıkla yani 6
kişiden rastgele 3 kişi seçip bu kişileri sıralayarak bulalım.
P(6, 3) 120 olur.
İstenilen durum sayısı 48
Tüm durum sayısı z 120
48 2
O hâlde cevabımız;
— olur.
120 5
Cevabın doğru çıkması tesadüf değil!
Pay kısmında yaptığımız sıralama hatasının aynısını paydada
yaptığımız için resmen hatalar sadeleşti.
İnşallah bu tarz bir hata yaptığınızda hem pay hem paydada
yaparsınız. :)
İstenmeyen durum sayısı -
3 evli çiftten
12 olur.
Seçtiğimiz evli
çift dışında
kalan 4 kişiden
birini seçtik
İstenen durum sayısı
Tüm durum sayısı
I evli çift
seçtik
20-12
20
8
2
—— bulunur.
20 5
136
