Olasılık
? ÖRNEK 33
ÖRNEK 35
a b » c olmak üzere, üç basamaklı abc sayısı yazılacaktır.
Buna göre, bu sayının 5 ile tam bölünen bir sayı olma ola-
Siliği kaçtır?
3
ÇÖZÜM
5
130)
a b » c olmak üzere,
120 tane abc sayısı yazılabilir.
Sayımızın 5'in katı olabilmesi için birler basamağının sıfır ya da
3-5
YANINDA BULUNSUN
Bir öğrenci, defterine yanda gösteril-
diği gibi 5 farklı rakamı yazmıştır.
Bu rakamlardan ikisini silecek ve sil-
diği rakamların toplamını deftere di-
ğer rakamların yanına yazacaktır.
Buna göre, son durumda defterin-
de birbirine eşit iki sayı olma ola-
Siliği kaçtır?
5 olması gerekir.
abO
ab5
O'dan büyük rakamlar 1 , 2,
5'ten büyük rakamlar 6, 7,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 olduğundan
8, 9 olduğundan 6
36 tane birler basama-
tane birler basamağı 5 olan
ğl sıfır olan a » b » c şartına
a b c şartına uygun sayı
uygun sayı yazılabilir.
yazılabilir.
İstenen durum sayısı; 36 + 6 —
— 42 olur.
İstenen durum sayısı 42
7
— bulunur.
Tüm durum sayısı
120
20
? ÖRNEK 34
Bir yarışma programında, İrfan ve Zeynep adlı iki yarışmacı
1 'den 50'ye kadar numaralandırılmış 50 kart içeren bir torbadan
birer kart çekiyorlar. Daha sonra yarışmanın sunucusu da bir
kart çekiyor.
Ödül, sunucunun kartında yazan sayıya en yakın sayıyı çeken
kişiye verilecektir.
İrfan 8 numaralı ve Zeynep 31 numaralı kartı çekmiştir.
Buna göre, İrfan'ın ödülü kazanma Olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM
123
50
Bir sınır değeri bulmak açısından İrfan ve Zeynep'in seçtiği kart-
ların tam ortasında bulunan sayıyı bulalım.
8+31
Bu sayımız;
19,5 olur.
2
19,5 sayısının altında kalan sayılar İrfan'ın sayısına, üstünde
kalan sayılar ise Zeynep'in sayısına daha yakındır.
Sunucunun seçebileceği toplam kart sayısı 8 ve 31 hariç toplam
48 tanedir. Yani tüm durum sayısı 48'dir.
Sunucu 19,5 sayısının altında kalan 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13,
12, II, 10, 9, 7, 6, 5, 4, 3, 2, I kartlarından birini yani toplam 18
karttan birini çekerse İrfan kazanacaktır.
çözüM
5 rakamdan ikisi;
10 şekilde seçilir.
Yani tüm durum sayısı; 10 olur.
Öğrenci I ile 2'yi, I ile 3'ü, I ile 4'ü, 2 ile 3'ü seçip siler ve bu
sayıların toplamını yazarsa geriye birbirine eşit iki sayı olur.
Yani istenen durum sayısı 4'tür.
İstenen durum sayısı
z— bulunur.
Tüm durum sayısı
10 5
? ÖRNEK 36
Birbirinden farklı 2, 3, 5, 6, x ve y pozitif tam sayılarının yazılı
olduğu 6 karttan rastgele iki tanesi seçilerek üzerlerindeki sayı-
lar çarpılıyor.
Çıkan sonucun tek sayı olma olasılığı — olduğuna göre,
x + y toplamı en az kaçtır?
v•• çözijM
Toplam 6 sayı olduğundan tüm durum;
15 olur.
İstenen durum sayısı 2
Tüm durum sayısı
5
İstenen durum sayısı 2
15
— olduğundan,
5
istenen durum sayısı; 6 olur.
Yani; 2, 3, 5, 6, x ve y sayılarından herhangi ikisini çarparsak
sonucun tek sayı çıktığı 6 durum vardır.
Seçilen bu ikiliden herhangi biri çift olamayacağından (Sonuç
tek sayı olduğu için) bu ikililer;
3
Şeklinde olmak zorundadır.
Yani bu 6 ikilinin çarpımlarının
sonucu tek sayıdır.
İstenen durum sayısı 18'dir.
İstenen durum sayısı
18
Tüm durum sayısı
48
3
bulunur.
8
O hâlde hem x sayısı hem de y sayısı tek sayıdır.
142
