Olasılık
İstenen durum sayısı
Tüm durum sayısı
? ÖRNEK 19
kümeleri veriliyor.
YANINDA BULUNSUN
? ÖRNEK 20
3-4-2!.5!
7!
7-6-51
4.6
7.6
4
—— bulunur.
7
Can
Elif
Murat
ab c de
1234.
Yukarıda Can, Elif ve Murat'ın yazdığı bazı şekil, rakam ve
harfler gösterilmiştir.
Can 3 şekil, Elif 5 harf ve Murat bazı rakamları yazmıştır.
Bu kişilerin yazdığı ifadelerden rastgele bir tanesi seçiliyor.
4,
Seçilen ifadenin şekil olmama Olasılığı — tir.
5
Buna göre, Murat kaç rakam yazmıştır?
ÇÖZÜM
Can 3 tane şekil yazmış,
Elif 5 tane harf yazmış,
Murat x tane rakam yazmış olsun.
4
Rastgele seçilen bir ifadenin şekil olmama olasılığı — verilmiş.
5
Şekil dışında kalan ifadeler toplam 5 + x tane ve tüm ifadeler top
A Ç K ç B olmak üzere, rastgele bir K kümesi seçiliyor.
Seçilen bu kümenin 4 elemanlı olma olasılığı kaçtır?
çözijM
K kümesi 2 elemanlı, 3 elemanlı, 4 elemanlı, 5 elemanlı, 6 ele-
manil veya 7 elemanlı olabilir. K kümesi B kümesinin bir alt kü-
mesi olduğundan en çok 7 elemanlı olabilir.
A Ç K olduğunda K kümesinin iki elemanı kesinlikle a ve b'dir.
K kümesi 2 elemanlı ise tek bir K kümesi yazılır.
K kümesi 3 elemanlı ise a ve b elemanları dışında kalan
c, I, 2, 3, 4 elemanlarından birini seçmeliyiz.
— 5 yani 5 tane 3 elemanlı K kümesi yazılır.
(5)
Aynı mantıkla; 2
10 tane 4 elemanlı,
10 tane 5 elemanlı,
5 tane 6 elemanlı ve
I tane 7 elemanlı K kümesi yazılır.
Yazılabilecek toplam K kümesi sayısı;
1+5+ 10+10+5+1 -32 olur.
4 elemanlı K kümesi sayımız 10 olduğundan aradığımız cevap;
İstenen durum sayısı
10
5
— — bulunur.
Tüm durum sayısı
32 16
Aslında tüm durum sayısını daha pratik bir şekilde şöyle de bu-
labilirdik. a ve b dışındaki c, 1, 2, 3 ve 4 elemanlarının her birinin
A kümesinde bulunup bulunmama şeklinde iki tercihi olacaktır.
Toplam 5 eleman için; 2 • 2 • 2 • 2 • 2 32 tane seçenek olur.
lam 3 + 5 + x tane yani 8 + x tanedir.
İstenen durum sayısı 5 + x
Tüm durum sayısı
25 + 5x 32 + 4x
4
5
O hâlde; Murat 7 tane rakam yazmıştır.
? ÖRNEK 21
Yukarıda verilen şekil 9 eş birim kareden oluşmaktadır.
Bu birim karelerden 2 tanesi maviye boyanacaktır.
Buna göre, boyanan birim karelerin aynı satırda olma ola-
sıllğl kaçtır?
ÇÖZÜM
Tüm durum sayısı; (2) 36 olur.
İstenen durum sayısı;
• olur.
İstenen durum sayısı 9
1
— — z— bulunur.
Tüm durum sayısı
36
4
138
