Olasılık
Emre ise elindeki kartonu 5 farklı şekilde yerleştirebilir.
O hâlde Oktay ve Emre, kartonları toplam; 9 • 5 45 farklı şe-
kilde yerleştirebilirler.
Şimdi de istenen durumlara yani yerleştirilen kartonların kesiş-
meme durumuna bakalım.
Oktay'ın elindeki kartonu her yerleştirmesinden sonra kartonla-
rın kesişmemesi için Emre'ye 2 seçenek kalıyor.
Oktay'ın toplam 9 seçeneği olduğundan Emre'nin kartonların
kesişmeyeceği toplam 2 • 9 18 seçeneği olur.
Tüm durum sayısı; 45
İstenen durum sayısı; 18 olur.
İstenen durum sayısı
18
2
z— bulunur.
Tüm durum sayısı
45
5
? ÖRNEK 40
mmmmmm
Yukarıda üzerlerinde I, 2, 3, 4, 5 ve x pozitif tam sayıları yazan
altı tane kart görünmektedir.
Bu kartlardan rastgele iki tanesi seçilip üzerlerindeki sayılar top-
lanıyor.
Çıkan sonucun 7 olma Olasılığı — olduğuna göre, x'in ala-
bileceği değerler toplamı kaçtır?
YANINDA BULUNSUN
? ÖRNEK 41
kümesi veriliyor.
Hamza, A kümesinin 4 elemanlı bir alt kümesini ve Zehra ise
A kümesinin 3 elemanlı bir alt kümesini seçiyor.
Buna göre, Hamza ve Zehra'nın seçtiği alt kümelerin kesişi-
minin 2 elemanlı olma olasılığı kaçtır?
çözÜM
Çözüm 1
Hamza herhangi bir 4 elemanlı küme seçmiş olsun.
Kümelerin kesişimi 2 elemanlı olacaksa Zehra'nın seçeceği 3
elemandan 2'si Hamza'nın kümesinden olmalıdır.
Zehra için istenen durum sayısı;
-6 • 4 - 24 olur.
Zehra, Hamza'nın Zehra, A kümesinde
kümesinden
2 eleman seçer
geriye kalan 4
elemandan
birini seçer.
v•• çözijM
6 tane karttan 2 kart toplam
İstenen durumların sayısı
Tüm durumların sayısı
İstenen durumların sayısı
15
istenen durumların sayısı 3 olur.
15 farklı şekilde seçilebilir.
1
5
1
— olduğundan,
5
8 8-7-6
Zehra için tüm durum sayısı; (3)
56 olur.
3-2-1
İstenen durum sayısı 24 3
— bulunur.
Tüm durum sayısı
56 7
(Çözümü Zehra'yı baz alarak yaptık. Aynı şekilde Hamza'yı da
baz alarak yapabilirdik. Cevap değişmeyecektir.)
Çözüm 2
8
(3) şekilde ve toplam-
Hamza 4 elemanı
, Zehra 3 elemanı
da şekilde seçerler.
İstenen durum ise 2 elemanın ortak olması.
İstenen durumların sayısı;
olur.
Yani; herhangi iki kartın üzerindeki sayıların toplamının 7 oldu-
ğu 3 durum var demektir.
I, 2, 3, 4, 5, x sayıları için 2+5: 7 ve 3 +4: 7 olduğuna göre
toplamın 7 olduğu bir ikili daha var.
2 ortak
eleman
seçildi
Zehra geriye
kalan 4 elemandan
birini seçti
Hamza geriye
kalan 6 elemandan
2 tane seçti
İstenen durum sayısı
Tüm durum sayısı
3
4
5
6
Geri kalan sayılarla birer birer toplandığında
toplamın 7 olabilmesi için x 2, 3, 4, 5 veya 6
olabilir.
x'in alabileceği değerler toplamı;
2+3+4 +5+6 z 20 olur.
z: — bulunur.
7
144
