Noktanın y z x ve y z —x Doğrularına Göre Simetriği
45
1450
451
A(a, b) noktasının y x doğrusuna göre simetriği B(b, a)
noktasıdır. y x doğrusuna göre simetri alınırken noktanın
apsis ile ordinatl yer değiştirilir.
A(a, b)
450
45
450
, 45
45 a
450
A(a, b) noktasının y z —x doğrusuna göre simetriği B(-b, -a)
noktasıdır, y —x doğrusuna göre simetri alınırken noktanın
apsisi İle ordinatı yer değiştirilip İşaretleri de değiştirilir.
ÖRNEK 15
Dik koordinat düzleminde A(a, 2) noktasının y x doğrusu-
na göre simetriği B(b, —3) noktasıdır.
Buna göre, C(a + b, b - a) noktasının y -x doğrusuna
göre simetriği olan noktanın koordinatlarını bulunuz.
ÇÖZÜM
y x doğrusuna
A(a, 2) Al(2, a) B(b, -3)
göre sımetnğı
b —2 ve a -3 olur. Buradan
+ b, b - a) C(-3 + 2, 2- C(-ı, 5) Olur.
Y —x doğrusuna
C(-l, 5) 1) elde edilir.
göre simetriği
ORİJİNAL
ANALİTİK
GEOMETRİ
ÖRNEK 16
Dik koordinat düzleminde
• A(2, —3) noktasının y
—x doğrusuna göre simetriği B
noktası
• B noktasının Oy eksenine göre simetriği C noktası
• C noktas nın y x doğrusuna göre simetriği D nokta-
sıdır.
Buna göre, ADI kaç birimdir?
çözüM
Cevap: 4
ÖRNEK 17
A(—2, 3) noktasının y z —x doğrusuna göre simetriği
doğrusu üzerinde olduğuna göre, a kaçtır?
ÇÖZÜM
ÖRNEK 18
Dik koordinat düzleminde A(3, 5) ve B(3, 7) noktalarının
y x doğrusuna göre simetriği sırasıyla C ve D noktalarıdır.
Buna göre, Alan(ACDB) kaç birimkaredir?
ÇÖZÜM
MATEMATİK
Cevap: 6
85
