nı- 1.2.3... (n- l).n
0121 ve I!zl dir.
n kümenin birbirinden fMkIl r tane elemanından
oluşmuş şıralı r 'İlerül birine n nin r li bir permütaşyonu de-
nir ve sayış' P(n, r) Ne gösterilir.
P(n, r) 2
n elemanlı künwnİn;
n, tanesi aynı tür.
n2 tarwsİ aynı
n, tanesi aynı tür
ve n, n2 + + n, n İse bu n tane permütaşyonla•
nmnsayısı n,)
tür.
n elemanlı kümerün r elemanlı alt kümeleri sayısına n rin r
li kombinasmu dmir.
dir
sıranın önani yoktur. n elemanın r li seçim-
söz kmusudw. permütaşyonda İse sıralı ülİş vardır.
r-ı
P(n, r) C(n,
2
Bir deneyde elde edilebilecek tüm sonuçların kü-
meşine Örnek uzay denir ve E İle gösterilir.
Örnek uzayın hor bir alt kümesine bir Olay denir. E örnek
Olay'
uzayına keşin Olay, boş kümeye İse olanaksız Olay denir.
Olay: Birörnek uzaya ait İki olayın kesişim eri boş kü-
me İse bu İki olaya ayrık (bağımsız) olaylar denir.
E örnek uzayının tüm alt kümelerinin Oluşturduğu küme (kuwet
kümesi) K olsun. p : K 10,11 fonksiyonu aşağıdaki İlk üç ak-
siyomu sağlarsa P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu. P(A) gö-
rüntüşüne de A olayının Olasılığı denir.
AB CE ve P(AUB) P(A) + P(B)
P(AUB) z P(A) + P(B) - P(AOB)
uzay
E az, , an) bir sonlu örnek uzay olsun.
Hal) z z P(an) iso E Örnek uzayına eş olumlu örnek
uzay adı verilir. Eş olumlu bir uzayda, aksi belirtilmodikçe olasılık
bnkşiyonu p (A) Ş-!.4_).
Olarak alınır,
Olaylar
İki olaydan birinin gerçekleşmesi veya gerçekleşmemesi diğeri-
gerçekleşme Olasılığını değiştirmiyorsa bu İki olaya bağım-
sız olaylar denir.
P(AftB) z
Eğer İki olay bağımsız değilse bu olaylara bağımlı olaylar denir.
E Örnek uzay ve A İle B herhangi İki Olay olsun. B olayının
gerçekleşmiş olrnası hâlinde A olayının gerçekleşmesi olasılı-
ğına A olayının B ye bağlı koşullu olasılığı denir vo P( Al B)
biçiminde gösterilir.
P(A/B) z
dir.
s(AftB)
E eş olumlu örnek uzay İse HA/ B)
dlr,
