NET
26
MATEMATİK
Maksimum - Minimum problemleri
Türevde maksimum - minimum problemleri iki aşamada
çözülür. Birinci aşama en az ya da en fazla olması istenen
çokluğu veren bir değişkenli fonksiyonu üretmektir.
Örneğin: y + + 10 parabolü üzerindeki bir noktanın
koordinatları toplamı en az kaçtır?
sorusunda en az ya da en fazla olması istenen şey
koordinatları toplamıdır, parabol üzerindeki bir (x, y) noktası
için koordinatları toplamı x 4-y Olur. Ancak bu ifadede iki
değişken vardır. İki değişkenden biri diğerinin cinsinden
yazılarak bir değişkenli fonksiyon oluşturulur.
y 4- 5x 4 10 olduğundan
X + + + 10 elde edilir.
İkinci aşama, birinci aşamada üretilen fonksiyonun
ekstremum noktalarını bulmaktır, Bu aşamada türev kullanılır,
TÜREV
M AROMAIMODELI
Bir günde en fazla 60 araç yıkayabilen bir oto yıkamacı
bu sayıya yıkama ücreti 200 TL Olursa ulaşabilmektedir.
Bu yıkamacı, yıkama ücretine yaptığı her 10 TL'lik artış
sonucunda günlük yıkadığı araç sayısının 2 azalacağı
görülmüştür.
Buna göre, bu yıkamacının günlük gelirinin en fazla
Olması İçin yıkama ücreti kaç TL Olmalıdır?
A) 240 B) 250 C) 280
D) 300
E) 320
Azalan
Artan
Yerel minimum
x —3 İçin yerel minimum nokta (—3, f(—3)) yani (—3, l)
noktasıdır. O hâlde koordinatlan toplamı en az bu
fonksiyonun yerel minimum değeri olan Vdir.
K
KILAVUZ SORU
Dik koordinat düzleminde y -x2 + 12 parabolü ve
iki köşesi bu parabol üzerinde diğer iki köşesi ise
x-ekseni üzerinde olan dikdörtgen şekilde gösterilmiştir.
y — _x2+ 12
Buna göre, bu dikdörtgenin alanı en fazla
kaç birimkaredir2
A) 16
B) 20
C) 24
D) 28
Gölden havuza saatte V litre sabit hızla su çeken
şekildeki su motorunun 1 saatte tükettiği elektrik miktarı
birim türünden
v3
_ 12
10
fonksiyonu İle hesaplanmaktadır.
motoru
Bu havuzun hacmi 2000 litre olduğuna göre,
bu şu motorunun boş havuzu doldurmak için
harcaması gereken elektrik miktarı en az
E) 32
55
kaç birimdir?
A) 2000
D) 5000
BENZER MANTIKTA
B) 3000
E) 6000
C) 4000
GjModeI-B Model-c
