NET
28
Alanları Bölme
MATEMATİK
Bir bölgenin alanındaki üst sınır veya alt sınır aynı kalmıyorsa
bu alan iki ayrı integral ile hesaplanabileceği gibi tüm
alandan eksik alan çıkarılarak da hesaplanabilir.
Örnek:
Boyalı bölgenin üst Sının g(x) fonksiyonu olmasına rağmen
alt sının [0, 21 aralığında h(x) fonksiyonu, 12, 31 aralığında
f(x) fonksiyonudur.
Alan
İg(x) — -F [g(x) —
toplamıyla bulunabilir. Aynca bu alan f(x) ve g(x)
fonksiyonları arasında bölgenin alanından f(x) ve h(x)
fonksiyonları arasında kalan bölgenin alanı çıkarılarak da
İNTEGRAL
M AROMAIMODELI
a bir gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde
f(x) x2 — 4 fonksiyonu ve eksenler arasında kalan
bölgenin alanı g(x) ax—4 doğrusu ile iki bölgeye
ayrılmıştır.
Y—x2-4
—4
bulunabilir.
Alan
lg(x) — -
K
KILAVUZ SORU
[h(x) —
Dik koordinat düzleminde y 2—x2 + 2x parabolü,
y -x + 2 doğrusu ve bu fonksiyonlarla x-ekseni
arasında kalan boyalı bölge şekilde gösterilmiştin
o
y--x2+2x
yz_x+2
Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
3
2
3
5
6
2
7
6
59
Şekilde A2 bölgesinin alanı Al bölgesinin alanının
3 katl olduğuna göre, a kaçtır?
M AROMATMODELi
a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat
düzleminde bir köşesi orijin bir köşesi y x2 parabolü
üzerindeki dikdörtgen y ax2 ve y x2 parabolleriyle
alanları birbirine eşit üç bölgeye ayrılmıştır.
y—ax2
Buna göre, a kaçtır?
5
2
BENZER MANTIKTA
7
2
9 Model-D Model-E
