MUTLAK DEĞERLİ FONKSİYONLARIÜLİİ*İÛ
Kritik Nokta: Mutlak değerin içini sıfır yapan noktadır.
f(x) IX - al fonksiyonunu sayı doğrusu üzerinde kritik nok-
taya göre inceleyelim.
lim
t(x)
o,
şeklinde İfade ederiz.
Burayı bir örnekle inceleyelim,
R- (21 x 2
fonksiyonunun x 2 nok-
IX- 21
taşındaki limitini inceleyelim,
x 2 noktası kritik noktada olduğundan sağ ve sol limit
inceleyelim.
x-2
-21
x-2
x-2
x—2- -21 x —2- -(x - 2)
Görüldüğü üzere x 2 noktasında limit yoktur.
y (x) fonksiyon grafiğini çizerek daha iyi anlayabiliriz.
Mutlak değer fonksiyonlarında, limiti araştırılan nokta
kritik nokta değilse ne yaparız? Bunu bir örnekle açık-
layalım.
ORİJİNAL
MİT
Li
Örnek
IX - 31
R-İ31 de tanımlı f(x)
fonksiyonunun
x : 4 noktasındaki limit değerini bulalım,
14 - 31
lim f(x)
1 olarak bulunur.
4-3
Görüldüğü üzere x 4 kritik nokta olmadığından fonk-
Siyon değen, limit değerine eşit olacaktır.
Not-1: Mutlak değer fonksiyonlarında limite bakılırken
• Kritik noktada limite bakılmak İsteniyor İse
sağ ve sol limite bakılmalıdır.
• Kritik nokta dışında bir noktaya bakılmak
isteniyor ise limit değeri o noktadaki tonk-
Siyon görüntüsüne eşittir.
Not-2: Bir önceki konu başlığında görmüş olduğumuz
parçalı tonkşiyon limitine dönüştürerek çözmek İşimizi
kolaylaştırabilir.
ÖRNEK -ı
- 41
limitinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
olduğunda 2x - 4 0 olacaktır.
O hâlde
bulunur.
MATEMATİK
Cevap: —
2
37
