Mutlak Değerli Fonksiyonların Limiti
Mutlak değerin içini 0 yapan değerler kritik noktadır. Limiti
bulunan nokta kritik nokta ise o noktada sağdan ve soldan
limit bulunur. Kritik nokta deği şe fonksiyonun limiti 0 noktadaki
görüntüsüne eşittir.
Ornek:
Uygun koşullarda tanımlı
8-31
x-3
fonksiyonu veriliyor,
Buna göre hangi x değerinde f(x) fonksiyonunun limiti
x-
x-3
Çözüm :
8-31
x-3
fonksiyonunun grafiği çizilir.
lim t(x)—
lirn, f(x)— lim
o
3 _-(x-3)
x-3
x-3
• x-3
x-3
lim_ lim
lim3 t(x) yoktur.
f(x) Olduğundan
Not
fonksiyonunun kritik noktalarında yani f(x) 0 ya-
pan x değerlerinde sağdan ve soldan limitleri eşittir ve limiti
sıfırdır.
Ömeğin
'x— 1112
Olur.
Ornek:
lx2-51
lx-31
ifadesinin değerini bulalım.
Çözüm :
x z 2 değeri fonksiyonun kritik noktası değildir. Fonksiyo-
nun x 2'deki limiti 2nin görüntüsüne eşittir.
x2-51 14-51 _ ı
- 12-31 -ş
Örnek:
x2-161
İfadesinin değerini bulalım.
Çözüm:
x - 5 değeri fonksiyonun kritik noktası değildir. Fonksiyo-
nun x 5'teki limiti 5'in görüntüsüne eşittir.
O hâlde x 3 değeri haricindeki tüm x gerçek sayı değer-
lerinde f(x) fonksiyonunun limiti vardır.
Cevap: E
x2-16
52-161
9
--9
