MUTLAK DEĞER FONKSİYONUNUN TÜREVİ
n bir sayma sayısı olmak üzere,
f(x) — ayı
fonksiyonunda,
• n z 1 için x a noktasında türev yoktur.
1 için x a noktasında türevi O'dır.
x a noktası dışındaki noktalarda mutlak değerin özellikleri
kullanarak türev alınır.
f(x) lax + bx + cl fonksiyonu her noktada türevli ise A 0
olmalıdır. (Kırılma oluşmayacak)
f(x)
a • x + bx + c fonksiyonu her noktada türevli ise a O
ve A « O olmalıdır.
TÜREV
MUTLAK DEĞER FONKSİYONUNUN TÜREVİ
-3
a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerin-
ÖRNEK
f(x) IX — 3x — 41 olmak üzere
a) Türevinin olmadığı noktaların apsislerini bulunuz.
b) fl(O) + toplamını bulunuz.
ÇÖZÜM
a) f(x) —4) • (x + biçiminde düzenlersek x
apsisli noktalarda türev yoktur.
b) fl(0) (lx2 — 3x — 41)1— 2
(—X +3X +
z -2x + 3
2 - 3x - 41)
— 4 bulunur.
4 ve x z —1
2.
3.
f(x) — 2) • (x + 3) 1)51
fonksiyonunun türevinin olmadığı noktaların apsisleri
toplamını bulunuz.
f(x) IX 3 + 2xl
Buna göre, fl(l) + toplamını bulunuz.
de bir f fonksiyonu
2
f(x) a • x + IX
— 5xl
biçiminde tanımlanıyor.
fl(3) 3
Buna göre, a değerini bulunuz.
4.
5.
6.
a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerin-
de bir f fonksiyonu
f(x) IX — 2x + al
biçiminde tanımlanıyor.
f fonksiyonu her noktada türevli olduğuna göre, a'nın
en geniş değer aralığını bulunuz.
a bir gerçel sayı olmak üzere,
fonksiyonu her gerçel sayı için türevlidir.
Buna göre, a'nın en geniş değer aralığını bulunuz.
f(x) llx + II - 31
fonksiyonunun türevsiz
toplamını bulunuz.
olduğu
4.[1,
noktaların
apsisleri
c
63
