MOZ AKADEMİ
1. TİP: BENZER ÜÇGENLER
İki üçgen arasında yapılan bire bir eşlemede, iki üçgenin
karşılıklı açılarının Ölçüsü eşit veya karşılıklı kenarlarının
uzunlukları orantılı ise bu üçgenlere Benzer Üçgenler denir,
Karşılıklı kenarların uzunlukları oranına Benzerlik Oranı
denir.
ABC üçgeni İle DEF üçgeninin benzerliği ABC DEF şeklinde
gösterilir,
Bu gösterimde harflerin sırası Önemlidir,
ABC DEF
D
2
B
BENZERLİK
ABC ve ACD birer
üçgen
ABC DAC
4
c
Buna göre, IACI uzunluğu kaç birimdir?
c
E
Benzer üçgenlerde aynı açıların gördüğü kenarların
uzunlukları orantılı Olduğundan,
k (k benzerlik Oranı)
SONUÇLAR
1) Benzerlik oranı 1 ise üçgenler eştir.
2) Benzer İki üçgen de aynı açılardan çizilen karşılıklı
yükseklik, kenarortay ve açıortay uzunluklarının oranı
benzerlik oranına eşittir.
3) Benzer iki üçgenin çevreleri oranı benzerlik oranına
M
0
3
B
E
4
ABD CAE
[DA] 1 [AE]
IBDI 16 cm
IECI 4 cm
c
eşittir.
500
m(ABC) 90
m(DEF) 90
500
m(FEC) 70
m(BDF) x
Buan göre, İADI uzunluğu kaç cm'dir?
4
c
ABC ve DEF benzer
üçgen
ABC - DEF
IEFI 6 birim
IDEI 7 birim
IDFI 5 birim
D noktası ABC üçgeninin İç teğet çemberinin merkezi
olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?
Yukarıdaki şekilde DEF dik üçgeninin köşeleri ABC dik
üçgeninin kenarları üzerindedir.
ABC üçgeni FED üçgenine benzer (ABC FED) olduğuna
göre, x kaç derecedir?
51
ı. Tip
1) 30-
4) 54
