MİT
Li
TANIM
A Ç R, f: bir fonksiyon ve a A olmak üzere,
lim t(x) t(a)
ise f fonksiyonuna "x a noktasında süreklidir' denir.
Aşağıdaki grafikte gösterelim.
f(x)
L-
"ORİJİNAL BİLGİ NOTLÂÂÛ
TANIM
A c R, f: tanımlı bir fonksiyon olsun.
f fonksiyonu, A kümesinin her noktasında Sürekli İse
"t fonksiyonu A kümesinde süreklidir" denir,
a)
b)
Tanımdan da anlaşılacağı üzere, x a noktasında
fonksiyonun sürekli olması için
• f fonksiyonu x a noktasında tanımlı olmalı,
• f fonksiyonunun x a noktasında limiti olmalı.
• f fonksiyonunun x a noktasındaki limit değeri
fonksiyon değerine eşit olmalıdır.
Şimdi bu durumları grafikler üzerinde inceleyelim.
y f(x)
Tanımlı
Limitli
Sürekli
x a noktasında f fonksiyonu, tanımlı ve limitlidir.
lim f(x) L ı, (a) z Ç LI*L2 olduğundan
f fonksiyonu, a noktasında sürekli değildir.
Bu grafikte f fonksiyonunun sürekli Olduğu en geniş
küme R -
A z [XI, x2]veACR
f : süreklidir.
84
Sürekli
İncelenmez
ORİJİNAL
Tanımlı
MATEMATİK
Limitli
