MİT
Li
ÖRNEK - 10
Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı t tonk-
f(x)
ÖRNEK - 8
14x - 81
3
siyonu verilmiştir,
f(x)
Buna göre,
xs0
fonksiyonu x 2 noktasında sürekli midir?
ÇÖZÜM
x 2 noktasında fonksiyonun limitini İnceleyelim.
lim t(x)— lim
lim l(x)— lim
-4 sağdan ve şoklan
limitleri birbirine eşit olmadığından
f fonksiyonunun x 2 noktasında limiti yoktur.
f(2) 3 olup
limiti olmadığından f fonksiyonu x 2 noktasında sü-
rekli değildir.
Cevap: Süreksiz.
ÖRNEK -9
IXI
f(x)
fonksiyonu x 0 noktasında sürekli midir?
ÇÖZÜM
f fonksiyonunun x 0 noktasındaki limitini inceleyelim.
lim f(x)— liml 1
lim f(x): lim —
x 0 noktasındaki sağdan ve soldan limitleri eşit ve
limit değeri l'dir.
lim (x) t(0) 1 Olduğundan
f fonksiyonu x 0 noktasında süreklidir,
Cevap: Sürekli
ORİJİNAL
I. fonksiyonu x 0 noktasında süreklidir.
II. f fonksiyonu x 0 noktasında süreklidir,
III. f(xl) fonksiyonu x O noktasında süreklidir.
İfadelerinden hangileri doğrudur?
ÇÖZÜM
o
x 0 noktasında fonksiyonunun limiti Olup limit
değeri, f(0) : 1 değerine eşit Olduğundan fonksi-
yonu x 0 noktasında süreklidir. (Doğru)
f fonksiyonunun grafiğini çizelim,
Y f(x)
f fonksiyonu x 0 noktasında tanımlı Olup
x 0 noktasında f fonksiyonunun limiti olmadığından
bu noktada süreksizdir. (Yanlış)
Y t(lxl)
x 0 noktasında y f(lxl) fonksiyonunun limiti var-
dır ama sürekli değildir. Limit değeri, f fonksiyonunun
x 0 noktasındaki değerine eşit değildir. (Yanlış)
lim '(IXI)
MATEMATİK
Cevap: Yalnız I
89
