MİT
Li
İİMİTTE BELİRSİZLİK DURÜ@
o
BELİRSİZLİĞİ
lim —5— limiti hesaplanırken lim '(x)
g(x)
lim g(x) 0 durumu oluşuyor İse
f(x) _ 0
belirsizliği vardır.
g(x) 0
x2-9
2x2 - ax
2x-6
—0 ve
ÖRNEK -2
limitinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
iki kare farkı
x2-9 0
belirsizlik durumunu ortadan kaldırmak için
çarpanlara ayırma
• eşlenik ile çarpma
• trigonometrik formüller (bkz. trigonometrik limiti)
kullanılabilir.
HATIRLATMA
a2-b2z (a - b)
(a a2 2ab + b2
a3 + (a + b) • (32 - ab + b2)
x z 3 için lim
— — belirsizliği vardır.
2X-6 0
X+3 3+3
3'tür.
2
Cevap: 3
lim
ÖRNEK - ı
limitinin değeri bir gerçel sayıya eşit
olduğuna göre, a değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
2x2 - ax _ 0
olmalıdır.
2-22-a.2-o
8-2a
NOT
Cevap: 4
ÖRNEK -3
x3-8
limitinin değeri kaçtır?
çözüM
x2 - x- 2 — (x - 2) • (x + 1) biçiminde çarpanlarına ayrılır.
— — belirsizliği var.
x2-x-2 0
4'tür.
Cevap: 4
58
limitinde payda ( lim g(x)) sıfıra eşit
'(x)
ER ise lim '(x) 0 'dır.
Olduğunda lim
g(x)
ORİJİNAL
Şimdi belirsizliği ortadan kaldıralım.
+2x+4) _ 4+4+4
3
MATEMATİK
