MİT
Li
fonksiyonları aEA'da sürekli olsun.
• t2(x), f t •g, f -g
fonksiyonları x a'da süreklidir.
lim g(a) Ove g(a) -L'de x—
— a noktasında
g
süreklidir.
tanımlı f ve g fonksiyonları verilsin.
f fonksiyonu x a noktasında, g fonksiyonu x f(a)
noktasında sürekli ise (gof)(x) fonksiyonu x a'da şü-
reklidir.
* f(x) fonksiyonu en geniş tanım aralığında sürekli bir
fonksiyon olsun.
y z y — y — aflx)
y y JİG)
fonksiyonları en geniş tanım aralıklarında süreklidir,
ÖRNEK - 1
f ve g fonksiyonları x a noktasında sürekli ise
III. (f •
yukarıdakilerden hangileri x a noktasında her za—
man süreklidir?
ÇÖZÜM
fonksiyonu, g(a) 0 Olması durumunda sürekli
olmayacaktır.
fonksiyonunda ise f fonksiyonundaki
sürekliliği bilinmediği için keşin yorum yapılamaz.
Cevap: I ve III
ORİJİNAL
ÖRNEK -1
f(x) 2x+6
fonksiyonunun süreksiz olduğu kaç
x2-4
nokta vardır?
çözüM
ifadesini tanımsız yapan
x 2 ve x -2 noktaları, f fonksiyonunun tanım ara-
lığında olmadığı için bu fonksiyon tanım aralığındaki
tüm değerler Çin süreklidir.
Cevap; Yoktur.
ÖRNEK -2
f(x) 5
x2 + 3x+ a
fonksiyonunun gerçel sayılar kümesi üzerinde
sürekli olması İçin a'nın alabileceği en küçük tam
sayı değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
f fonksiyonunun gerçel sayılar kümesinde sürekli ol-
ması için fonksiyonun o kümede tanımlı olması gerekir.
O hâlde x2 + 3x + a 0 denkleminin gerçel kökü olma-
malıdır. Payda II.
Olduğundan
A 0 olmalıdır.
A - 4ac
9
4
0 hâlde amin
MATEMATİK
dereceden gerçel katsayılı bir ifade
—32-4-1.a«0
3 Olur.
Cevap: 3
86
