mı TEGRAL
ÖRNEK -6
ÖRNEK -4
x d(2x + 1)
integralinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
x d(2x + 1)
-2.
2
— x2 + c bulunur.
ÖRNEK -5
dx
İntegralinin eşitini bulunuz.
çözüM
o
5
Y - f(x)
dx
(x + x-2 + x- 3) dx
2
2
X
-2
¯ 2x2
bulunur,
Analitik düzlemde ikinci dereceden f polinom fonksiyo-
nunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
f(x) dx
İntegralinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
Öncelikle f fonksiyonunun denklemini yazalım.
f(x) a, (x — x,) • (x — E)
f(O)
5 Olduğuna göre,
az —1 olur.
f(x) —(x + 1) • (x — 5) —x2 + 4x + 5 bulunur.
O halde;
f(x) dx (—x2 + 4x + 5) dx
—x3
- — + 2x2 + 5x + c bulunur.
3
ÖRNEK - 7
(x + — l)dx
integralinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
Önce ifadeyi düzenleyelim:
(x + —l)dx— (2x2+X l)dx
integral içindeki rasyonel ifadelerde pay paydaya
bölünerek ifade düzenlenir,
ORİJİNAL
3
MATEMATİK
—x 4 C bulunur.
2
19
