mı TEGRAL
f(x) dx) 0 dır.
ÖRNEK -5
(2x3 — x) dx
f(x) —
Olduğuna göre, f(2) kaçtır?
ÇÖZÜM
f(x)
(2x3 - x) dx
f(x) 2x3 — x bulunur.
O halde; fl(x) 6x2 — 1 din
f'(2) 23 olur.
ÖRNEK - 6
f(x)
d(4x + 1) ve
Olduğuna göre, (2) kaçtır?
ÇÖZÜM
f(x) d(4x+ 1)
f(x) 4. 1 c
(En son işlem integral alma olduğundan integral sabiti
d
dt
Neden mi ?
Çünkü : f(x) dx integrali x değişkenine bağlı bir fonksiyon-
dur.
Bu İntegralin sonucu t değişkeni İçermediğinden, t değişkeni
için sabit fonksiyondur. t değişkenine göre türevi alındığında
sabit fonksiyonun türevi de sıfırdır.
ÖRNEK -7
d
( x2 dx)
dt
ifadesinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
x2 dx g(x) olsun.
g(x) fonksiyonunda t değişkeni bulunmaz ve sabit
fonksiyondur.
Yani; — ( x2 dx) — (g(x))
demek; t değişkenine göre g(x) fonksiyonunun türevi
demektir,
O halde; — (g(x)) 0 olur.
a R olmak üzere,
a • f(x) dx a • t(x) dx dir_
f(x) dx + g(x) dx
(f(x) + g(x)) dx
yazılır.)
(İşlem sırasını unutma.)
O halde; f(x) 4x— 1 Olur.
1(2) 7 bulunur.
f(x) dx —
g(x) dx —
o
ÖRNEK -8
2x dx : 2 x dx
7x3 7 x3dx
III. (4x2 — 2) dx— 4 x2 dx
şeklinde yazılabilirler.
MATEMATİK
(f(x) — g(x)) dx
dx
—2 bulunur.
ORİJİNAL
9
