MATEMATİK
KÖK DERECESİNİN GENİŞLETİLMESİ VE
SADELEŞTİRİLMESİ
k E T olmak üzere,
RASYONEL Üs
biçiminde üslü sayı olarak yazılabilir.
KÖKLÜ SAYILARDA TOPLAMA VE
ÇIKARMA İŞLEMLERİ
Köklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılabilmesi için
kök dereceleri ve kökün içindeki sayılar aynı olmalıdır. Katsayılar
toplanıp çıkarılır ve köklü sayı çarpan olarak yazılır.
a. + b. — c. (a + b — c). Rik
KÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ
Köklü sayılarda çarpma işlemi yapılabilmesi için kök derecelerinin
aynı olması gerekir.
x ve y pozitif gerçek sayılar olmak üzere,
şeklindedir.
KÖKLÜ SAYILARIN EŞLENİĞİ
v/â—vfb sayısının eşleniği a "b dir_
şeklindedir.
KÖKLÜ SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ
Köklü sayılarda bölme işleminin yapılabilmesi için kök dereceleri-
nin aynı olması gerekir.
x ve y pozitif gerçek sayılar olmak üzere,
PAYDAYI KÖKTEN KURTARMA
Paydada köklü ifadeler bulunduğunda pay ve payda, paydanın eş-
leniği ile çarpılarak payda kökten kurtarılır.
16
ı. GÜN
İÇ İÇE KÖKLER
. xn.y
3.
A— m + n, B ve m » n 3 0 olmak üzere,
Bu eşitlikte v/ğ ifadesinin önünde mutlaka 2 çarpanı olmalıdır.
5+2Ü6Zü'3+ü'2
3+2
KÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMA
Köklü sayılarda sıralama yapılabilmesi için kök dereceleri eşitlenir.
Kökün içindeki sayılara göre sıralama yapılır.
ÖRNEK - 21
-2020 TYT-
Aşağıdaki kutuların içine G, v/ÂQ, v'7ğ, v'QÖ ve •vlffi sayıları,
her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde A, B ve
C tam sayı olmaktadır.
mxm
Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır?
A) 40
B) 44
C) 48
D) 52
ÇÖZÜM
E) 56
Herhangi iki köklü sayının çarpımının birer tam sayı olması için
çarpma işlemlerini
vffi.vffi
olarak belirlemeliyiz.
Bu işlemlerin sonuçları A, B ve C olup
A + B + C toplamı 10 + 12 + 18 : 40 olarak bulunur.
Cevap: A
