MATEMATİK
DİKKAT :
A sayısı, B sayısı ile tam bölünebiliyorsa, B sayısının aralarında
asal çarpanları ile de tam bölünebilir.
6 ile bölünebilen her sayı 2 ve 3 ile
12 ile bölünebilen her sayı 3 ve 4 ile
15 ile bölünebilen her sayı 3 ve 5 ile
18 ile bölünebilen her sayı 2 ve 9 ile
20 ile bölünebilen her sayı 4 ve 5 ile
30 ile bölünebilen her sayı 3 ve 10 ile
36 ile bölünebilen her sayı 4 ve 9 ile
tam bölünebilir. Benzer düşünce ile örnekleri çoğaltabiliriz
ÖRNEK - 6
ı. GÜN
-2020 TYT-
Rakamları birbirinden ve sıfırdan farklı üç basamaklı bir doğal sayı-
nın onlar basamağındaki rakam diğer basamaklarındaki rakamları
tam bölüyorsa bu sayıya ortakatlı sayı denir.
Orneğin, 428 bir ortakatlı sayıdır.
Buna göre, ortakatlı sayı ile en küçük ortakatlı
sayının farkı kaçtır?
A) 723
B) 727 C) 736
çözüM
D) 742
E) 745
ÖRNEK - 5
-2020 MSÜ-
A, B ve C sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olmak üzere,
ABC, ACB, BACI BCA
üç basamaklı doğal sayılarından ikisi 4'e, diğer ikisi 5'e tam
En büyük ortakatlı sayı 936'dır 3 sayısı g ile 6'yı tam olarak böle-
bilir.
En küçük ortakatlı sayı 213'tür_ 1 sayısı 2 ile 3'ü tam olarak böle-
bilir.
Buna göre, sonuç 936 — 213 : 723 olarak bulunur.
Cevap: A
ASAL ÇARPANLARA AYIRMA
x, y, z birbirinden farklı asal sayılar ve m, n, k pozitif tam sayılar
olmak üzere,
eşitliğine, A sayısının asal çarpanlarına ayrılması denir.
bölünmektedir.
Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
ÇÖZÜM
E) 14
360
180
90
45
15
5
2
2
2
3
3
5
360 23.32 51
şeklinde asal çarpanlarına ayrılır.
A, B ve C sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olup ABC, ACB,
BAC ve BCA üç basamaklı doğal sayılarından ikisi 5'e tam bölüne-
biliyorsa bu sayılar ABC ve BAC sayılarıdır. Yani C : 5'tir_
4 ile tam bölünebilen ACB ve BCA sayıları sırasıyla A5B ve 85A
şeklinde yazılabilir. Bu durumda; A5B sayısının 4'e tam bölünebil-
mesi için B 2 ya da B : 6, 85A sayısının 4'e tam bölünebilmesi
için A: 2 ya da A: 6 olabilir.
A, B ve C birbirinden farklı olduğundan
A: 2, B: 6, C: 5ya daA:6, B: 2, C: 5 olur.
Fakat her iki durumda da A + B + C toplamı 13 olarak bulunur.
Cevap: D
6
