MATEMATİK
çözüM
A sayısına uzaklığı B sayısına olan uzaklığının 2 katı olan x ve y
sayılarını aşağıdaki gibi gösterebiliriz
O hâlde,
diyebiliriz
Buradan
4k 1 k
gelir.
4
2m
3
birim olur
4
A ile B arası uzaklık 3k
ÜSLÜ SAYI
Cevap: B
x gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak "
üzere,
x sayısının çarpımına x in n. kuvveti denir.
n
tane
23
x
X.X.X...X z xn
ntane
'5 z 25
x tir_
-81
ı. GÜN
ÜSLÜ SAYILARDA TOPLAMA VE
ÇIKARMA İŞLEMLERİ
Tabanları ve üsleri aynı olan üslü ifadeler toplanıp çıkarılırken, kat-
sayılar toplanıp, çıkarılır.
a.xn + b_xn b —c)xn
m.xn
m tane
ÜSLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ
2.
xa_ya
ÜSLÜ SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ
xa-b _ _X_2
2.
çr-ş
ÜSLÜ DENKLEMLER
x x ve x * 1 olmak üzere,
—x ise m: n dir_
2.
3.
4.
5.
6.
7.
x * 0 için x
x z 0 için xo
1 dir_
00 belirsizdir.
n bir tam sayı olmak üzere,
(—1)2n 1
(_1)2n-ı —1 dir-
Pozitif bir sayının tüm tam sayı kuvvetleri pozitiftir.
Negatif bir sayının çift tam sayı kuvvetleri
tek tam sayı kuvvetleri negatiftir.
x * 0, y olmak üzere;
dir_
2.
3.
4.
5.
n bir tam sayı olmak üzere,
a) x2n+lzy2n+1
ise x y'dir.
b) x2n —y2n ise x : y veya
xm 1 denkleminde üç durum vardır.
1. durum: x: 1 ve rnER olabilir.
2. durum: x —1 ve m çift sayı olabilir.
3. durum: m 0 ve x * 0 olabilir.
Sorularda bu üç durum da incelenir.
a, b birer tam sayı ve x ile y aralarında asal sayılar olmak üze-
xa yö ise a b 0 dır_
x ve y sayıları 1 den farklı pozitif gerçek sayılar olmak üzere;
pozitif,
13
a) xa
yrn
ym
