MATEMATİK
BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ
DENKLEMLER
a ile b birer gerçek sayı ve a * 0 olmak üzere,
denklemine x değişkenine bağlı, birinci dereceden bir bilinme-
ı. GÜN
DİKKAT :
yenli denklem denir.
a ile b birer gerçek sayı ve a * 0 olmak üzere,
denkleminin çözüm kümesi bulunurken, x yalnız bırakılır.
Bulunan x değerine denklemin kökü denir ve denklemin
kümesi ç
şeklinde gösterilir.
DİKKAT :
a ve b birer gerçek sayı olmak üzere,
denkleminin çözüm kümesinin;
a) R olması için a —0 ve b: 0 olmalıdır.
b) O olması için a —0 ve 0 olmalıdır.
çozum
a)
c)
2.
a, b, c, d, e, f birer reel sayı olmak üzere,
dx+ey+f 0
denklem sisteminin çözüm kümesinin;
Sonsuz elemanlı olması için,
olmalıdır. Bu durumda sonsuz sayıda (x,y) reel sayı ikilisi denk-
lem sistemini sağlar.
Boş küme olması için,
olmalıdır. Bu durumda hiçbir (x,y) reel sayı ikilisi denklem sis-
temini sağlamaz.
ise denklem sisteminin çözüm kümesi bir elemanlıdır.
a, b ve c gerçek sayılar olmak üzere,
denklemi her (x,y) reel sayı ikilisi
a 0, b 0, c: 0 olmak zorundadır.
ıçın
ÖRNEK - 11
sağlanıyorsa
-2019 TYT-
BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
a, b, c birer gerçek sayı, x ve y birer değişken (bilinmeyen) olmak
üzere,
ax + by+cz0
denklemine, x ve y değişkenlerine bağlı, birinci dereceden iki bi-
linmeyenli denklem denir.
BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM
SİSTEMİ
Birinci dereceden, iki bilinmeyenli, iki denklemden oluşan sisteme
birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
3x-2yz16
sistemi birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklem sistemidir.
Denklem sisteminin çözüm kümesi bulunurken, yerine koyma
yöntemi, karşıl«tın-na yöntemi ya da yok etme yöntemi kul-
lanılır_
Her birinde eşit miktarda süt bulunan iki şişeden birincisindeki
sütün tamamı, özdeş boş bardaklardan üçünü ve özdeş boş
fincanlardan birini, ikincisindeki sütün tamamı ise bu boş
bardaklardan ikisini ve bu boş fincanlardan üçünü tamamen
doldurmaktadır.
üüü
Buna göre; aynı miktar süt bulunduran üçüncü bir şişedeki
sütün tamamı, bu boş fincanlardan kaçını tamamen
doldurur?
E) 10
çözüM
Bir şişedeki sütün miktarı A, bir bardağın alabileceği süt miktarı x,
bir fincanın alabileceği süt miktarı y olsun.
Birinci şişe için A: 3x + y ve ikinci şişe için A: 2x + 3Y olur.
3x + y 2x + 3Y x: 2Y olur.
Üçüncü şişe için A: 3x+ y 3 • 2Y + y: 7Y olduğundan 7 tane
boş fincan tamamen dolar.
Cevap: B
