MATEMATİK
ARALIK KAVRAMI
a, b, x birer reel sayı ve a K b olmak üzere,
a x b eşitsizliğini sağlayan x reel sayılarının kümesini göster-
mek için aralıklar kullanılır.
ÖRNEK - 12
ı. GÜN
-2020 TYT-
2.
3.
4.
b
b
b
b
EŞİTSİZÜK ÖZELLİKLERİ
2.
3.
4.
5.
6.
Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir ya da eşitsiz-
iğin her iki tarafından aynı sayı çıkarılabilin
Bir eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılabilir ya da
bölünebilir.
x 4 y ve a 70
Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılırsa ya da
bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.
Denklemlerde olduğu gibi eşitsizliklerde de eşitsizliğin bir tara-
fından diğer tarafına sayı ya da terim geçirilirken işareti değişti-
rilir_
Pozitif bir reel sayının tüm tam sayı kuvvetleri pozitif reel sayı-
x»0ven z— xn»o
Negatif bir reel sayının çift tam sayı kuvvetleri pozitif, tek tam
sayı kuwetleri negatif reel sayıdır.
Bir bilgisayarın ses seviyesini ayarlamaya yarayan, 100 eşit
birimden oluşan ve alt kısmında hoparlör simgesi bulunan
uygulamanın görünümü aşağıda verilmiştir.
100
Bilgisayarın ses seviyesi
en az 1 , en fazla 32 birim olarak ayarlandığında simgenin görü-
nümü 11)
en az 33, en fazla 65 birim olarak ayarlandığında simgenin gö-
rünümü
en az 66, en fazla 100 birim olarak ayarlandığında simgenin
görünümü 1(•))
şeklinde olmaktadır
Başlangıçta belirli bir ses seviyesinde bulunan bu bilgisayarda,
ses seviyesi 17 birim artırılırsa simgenin görünümü 1(•)) şeklinde,
başlangıçtaki ses seviyesi 18 birim azaltılırsa simgenin görünümü
Q) şeklinde oluyor.
Buna göre, başlangıçtaki ses seviyesinin birim türünden
alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
A) 95
B) 96
C) 97
D) 98
ÇOZUM
Başlangıçtaki ses seviyesi x birim olsun.
Ses seviyesi 17 birim artırılırsa yeni ses seviyesi
(x + 17) birim olur. Bu durumda simgenin görünümü 11•)) olduğu
çın
66 x + 17 100 yani 49 x 83 eşitsizliği elde edilir.
Ses seviyesi 18 birim azaltılırsa yeni ses seviyesi
(x— 18) birim olur. Bu durumda simgenin görünümü Q) olduğu
çın
1 x— 18 32 yani 19 x 50 eşitsizliği elde edilir.
Elde edilen eşitsizliklerin her ikisini de sağlayan
x değerleri 49 ve 50 dir_
O hâlde 49 + 50 99 olur.
Cevap: E
10
