Maksimum ve Minimum Problemleri
Çözüm:
Maksimum-minimum problemlerini çözmek Çin genellikle
x-8-4Y
İlk olarak en büyük ya da en küçük değeri istenen İfade tek
x • y (8 — 4y) -y 8Y - 4y2 nin en büyük değerini bulmak
değişkenli olarak yazılır. Daha sonra istenen aralıkta mutlak
maksimum (en büyük) ya da mutlak minimum (en küçük) de-
İçin türev tablosu oluşturalım.
ğer bulunur.
8Y —4y2 nin türevini sıfıra eşitleyelim.
8-8y-O ,
Ornek:
Gerçek sayılarda tanımlı
8
t(x) 2 x2— 10x+ 44
— 4y2
fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 13
B) 15
C) 17
Çözüm:
t(x) z x2— 10x+ 44
f'(x) -2x- 10
u- 10-0
D) 19
E) 21
5
y: 1 için 8
Örnek:
bulunur.
Cevap: D
Kenar uzunlukları (x + 1) birim ve (8 — 2x) birim olan bir
dikdörtgenin alanı en fazla kaç birimkaredir?
x 5 için f(x) fonksiyonu mutlak minimum (en küçük) de-
ğerİnİ alır.
(5)-52-10-5+44-19 bulunur.
22
3
Çözüm :
D) 25
2
Ornek:
x ve y gerçek sayılardır,
olduğuna göre x • y çarpımının
değer kaçtır?
alabileceği
Cevap: D
en büyük
Alan - (x - 2x) - 2x2 4 + 8
—2x2 + 6x + 8'in türevini sıfıra eşitleyelim.
Alan
3
3
x—— çın
3
5
2
br2
2
3
3
Cevap: D
