MAKSİMUM - MİNİMUM PROBLEMLERİ 3
Maksimum - minimum problemlerinin bu bölümünde fonksiyon
grafikleri yardımı ile problemleri çözeceğiz. Burada geometrik
şeklin grafiğe değdiği noktayı değişkenlere bağlı yazarak çö-
züme gideceğiz.
TÜREV
MAKSİMUM MİNİMUM PROBLEMLERİ
Dik koordinat düzleminde f(x) x parabolü ile x 6 doğrusu
Dik koordinat düzleminde, y x doğrusu ile x 10 doğrusu
3. 12
ÖRNEK
verilmiştir.
f(x)
A
x
x- 10
c
Y
b
o
B(b, g(b))
g
x
B
C
x 26
ABCD dikdörtgen
x
1.
2.
A(a, f(a))
verilmiştir.
D
ABCD dikdörtgen
x
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı en çok kaç bi-
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı en çok kaç birim-
kare olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM
Alan
6a2 — a3
Al O, 12a -O
0
4
x
Alanın en büyük değerini alması için a 4 olmalıdır. Buradan
32 birimkare olur.
max
rimkare olacağını bulunuz.
Dik koordinat düzleminde f(x) x
rusu verilmiştir.
3.
4.
Dik koordinat düzleminde,
3x + 4Y 24 doğrusu ile B
köşesi, doğru üzerinde olan
ABCO dikdörtgeni verilmiştir.
Buna göre, dikdörtgenin
alanı en fazla kaç birimka-
re olduğunu bulunuz.
Dik koordinat düzlemin-
de, pozitif gerçel sayılar
kümesi üzerinde tanımlı
f(x) eğrisi ile x 12
doğrusu verilmiştir.
Buna göre, ABCD dik-
dörtgeninin alanı
fazla kaç birimkaredir?
ı. 25
o
c
d
f(x)
bulunuz.
parabolü ile y 2x doğ-
B(a, f(a))
x
o
Buna göre, IABI uzunluğu en fazla kaç birim olduğunu
90
2.
x- 12
x
c
4 16
