m TEGRAL
'BELİRSİZ İNTEGRAL
Diferansiyel ile integral art arda geldiğinde işlem
sırasına dikkat edilmelidir.
Bir fonksiyonun Önce İntegrali sonra diferansiyeli
veya türevi alındığında c İntegral sabiti yazılmaz.
d( t(x) dx) f(x) dx
_( f(x) dx) f(x)
dx
Önce diferansiyeli sonra integrali alındığında
biti yazılır.
d(t(x)) t(x) c
ÖRNEK - ı
d (x34 2x) dx
ifadesinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
c İntegral şa-
8
Şimdi önce integral sonrada bulunan ifadenin diferan-
siyelini almamızı istiyor.
En son yapılan işlem diferansiyel alma işlemi Olduğun-
da c integral sabiti yazılmaz.
d (x3 + 2x) dxz(x3 + 2x) dx bulunur.
ÖRNEK - 2
d(x2 5x)
ifadesinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
Önce diferansiyelini alıp sonra integralini almamız
gerektiği için c integral sabiti yazılır.
d (x2 + 5x)
(2x + 5) dx 4 5x+ c bulunur.
ORİJİNAL
ÖRNEK -3
d
(3x + 1) dx
dx
ifadesinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
Önce integralini bulup, sonra da x değişkenine göre
türevini alacağımızdan integral sabiti yazılmaz.
d
(3x + 1) dx 3x + 1 bulunur.
dx
ÖRNEK -4
(x3 + Â) dx
f(x) —
Olduğuna göre, f(4) kaçtır?
ÇÖZÜM
(x3 + v/k) dx
f(x) —
f(x) x3 + bulunur.
O halde, 1(4) z 434 _
- 66 olur.
MATEMATİK
