LOGARİTMA
üstel Eşitsizlikler
a — olmak üzere,
at(xj ag(x)
biçimindeki eşitsizliklere üstel eşitsizlik denir.
ÇÖZÜM
- 14
(5) -14-5X+45şo
(5) -14-5X+45ğ0
5x z a olsun.
- 14a + 45 s 0
-5
• -5)go
2.
50
e: eşitsizliğinde
a' 1 —ş f(x) g(x)
—„f(x) g(x)
ÖRNEK -ı
(Artan)
(Azalan)
5
9
7
—2x.9
16
49
eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
Eşitsizlikte her tarafın 5 tabanına göre logaritmasını
7
(3)
ÇÖZÜM
-2x-9
16
49
7
18
alalım.
logs5 logs5X logs9
ı ç xs logş
Ç.K. 11, 1099] olur.
Logaritmall Eşitsizlikler
Cevap: [1, log59]
2.
X? + 3X + 18
x2+7X- 18,0
-2
—9
ç.K. r.) veya
9, 2] olur.
a » 1 iken y log x fonksiyonu artandır.
logaf(x) logag(x) f(x) g(x) O olmalıdır.
o c: a iken y log x fonksiyonu azalandır.
logaf(x) logag(x) 0 c f(x) c: g(x) olmalıdır.
ÖRNEK -3
logs(x - 3)
eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır?
+2
Cevap: ( x,
ÖRNEK -2
-14-5x + 45 so
eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
ORİJİNAL
ÇÖZÜM
logs(x — 3) c: 2
logs(x — 3) 10452
04 x -34 25
28— 3— 1 24 tane tam sayı vardır.
MATEMATİK
cevap• 24
