LOGARİTMA
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
Ustel fonksiyonun artanlık, azalanlık durumu incelenirken
öncelikle kuvvetteki x in işaretinin pozitif olup olmadığına
bakılır. x in işareti pozitif değil ise düzenlenerek pozitif hale
getirilir. Daha sonra tabana göre inceleme yapılır.
ÖRNEK -5
Aşağıdaki fonksiyonların artanlık ve azalanlık du-
rumlarını İnceleyiniz.
II. g(x) "4 -x
III. h(x)
3
çözüM
I. f(x) 4 1 fonksiyonunda x in işareti pozitif oldu-
ğundan tabana bakılır.
3 1 olduğundan f fonksiyonu artandır.
II. g(x) -x fonksiyonunda x in işareti negatif ol-
duğundan düzenleyerek pozitif yapmalıyız.
g(x) — -4)
— 1 olduğundan g fonksiyonu azalandır.
ÖRNEK -6
f(x) (3m - +2
üstel fonksiyonu azalan bir fonksiyon olduğuna
göre, m nin en geniş değer aralığını bulunuz.
ÇÖZÜM
0 3m — 8 « 1
8
— em « 3 olur.
3
ÖRNEK
8
Cevap: — 3
3'
III. h(x)
3
fonksiyonunda x in işareti negatif
6
olduğundan düzenleyerek pozitif yapmalıyız.
I -12x-5)
(3)
h(x)
32*-5
3 1 olduğundan h fonksiyonu artandır.
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
• f(x) ax üstel fonksiyonu artan fonksiyon ise
—f(x) ve f(—x) fonksiyonları azalan fonksiyonlardır.
• f(x) ax üstel fonksiyonu azalan fonksiyon ise
—f(x) ve f(—x) fonksiyonları artan fonksiyonlardır.
ORi7iNAL
fonksiyonu artan bir fonksiyon olduğuna göre,
II. m —n '0
III.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
ÇÖZÜM
f artan bir fonksiyon olduğundan
a. m '0 ve n. Odlr.
b. m c 0 ve n c:0dır.
Buna göre,
l. m + n O da olabilir. m + n O da olabilir. Kesin
doğru değildir.
II.
m — n 0 da olabilir. m — n 0 da olabilir. Kesin
doğru değildir.
III.
Cevap: Yalnız III
MATEMATİK
